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 folglich um so mehr: 



+ (r+l)c,.+i^i'-+-..)<0. 



dS 



Letzterer Ausdruck ist aber = 3 • Dieser Differential- 



Quotient ist nun negativ, d. h. S befindet sich im Zustande des 



Abnehmens, kann also, wenn x "^ x^ wird, nur negativ sein. 



Mit Rücksicht auf das eben Gesagte, führt die Gl. 37.) 



hinsichtlich des Verhaltens des loxodromischen Bogens ä, indem 



m allmälig von bis 1, oder d von bis ^ alle möglichen 

 Werthe durchläuft, zu folgenden Ergebnissen: 

 Wie aus 38.) erhellt, ist: 



STo = je nachdem sin % = oder /?^ 1 24° 37'. 8 . . 



Im ersten Falle sind, dem Obigen zufolge, sämmtliche % 



dfji 



negativ. Der Differential-Quotient -pr ist also negativ; d.h. a be- 



do 



findet sich, indem m von bis 1 wächst, fortwährend im Zustande 



des Abnehmens, und hat daher seinen grössten Werth für 



m = d=0. Das Nämliche gilt auch, wenn ß = 124° 37'. 8. . 



Dann verschwindet wohl 5Io, aber 5(i ist negativ, folglich auch 



alle übrigen S(. 



Ist endlich /?> 124° 37'.8. ., so ist jedenfalls % positiv, 



und können, je nach dem Werthe von /?, auch die folgenden 



Coefficienten bis incl. STao, positiv sein. — hat dann, so lange m 



eine gewisse Grenze nicht überschreitet, das Zeichen der An- 

 fangsglieder, wird aber, bei fortgesetztem Wachsen von m, endlich 

 negativ, a ist daher anfänglich im Zustande des Wachsens, bis 



da , . , 



-T-f verschwmdet, wobei es sein Maximum erreicht, und mmmt 



do 



dann, bis zu seinem Minimum fortwährend ab. 



ä hat also stets nur Ein Maximum, welchem, so lange ß 

 die Grenze 124° 37'. 8. . nicht überschreitet, der Werth w?=0, 

 sonst aber ein grösserer Werth von m entspricht, welcher um 

 so grösser ist, je grösser ß. 



