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Bezüglich der Differenz 31 -ß, zeigt obige Tafel, dass die- 

 selbe anfangs, bei wachsenden /i, zunimmt, später aber abnimmt. 

 und dass, für deren Maximum, /? nicht viel von 6000' oder 100° 

 verschieden ist. Genauer findet man den dem Maximum von M-ß 

 entsprechenden sphärischen Abstand ß aus der Gleichung: 



d 



,ßi^-ß) = o 



wobei offenbar M=7i sin ^ 

 Man hat sonach: 



d , . ß , 71 ß , 

 -y- {n sin '-—/:?)=- cos - — 1 =0, 

 aß i ' i i 



ß 2 



woraus cos-^=^, 



rc 



ß= 100° 5G'. 8 . =6050'- 8 



M= 8330-3 



M-ß= 2273-5 



Anhang". 



1. Wie Euler gezeigt hat, nähert sich die Summe 



>S„ = 1 + 77 + TT + • ■ • + - 1 bei dem unendliclien Wachsen 

 2 6 n 



von w, unendlich der Grenze 6'+/,,, wo C= 0-57721 • Für 

 n = oo, ist daher Ä„ ^ C -j- /„ , 



Sn 1,1 _ 



n n n'' 



und da - , für ?/ = co, unendlich klein wird, so gilt dies aucli 



n 



von — 



n 



S- 

 Für r = CO, verschwindet daher auch ^'— , und um so 



2r-\ 



mehr r^^', weil -V-i <!'S'2r-i, w. z. b. w. 



