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Da nun, für y = oo, — unendlich klein wird, handelt es 

 r 



sich hier nur noch um den Beweis, dass dasselbe auch von 



- gilt. 



Um die Grenze zu finden, welcher sich die Summe o,- bei 

 dem unendlichen Wachsen von r unendlich nähert, kann man 

 sich der bekannten von E u 1 e r herrühren Summirungsformel : 



oder der daraus abgeleiteten: 



^-^ + J^rt^i-2i- 12 24+ 720 160+ ^^'^ 



bedienen, vfo S = f (l) -\- f(2) + --fix), tj = f {cc\ J x = l, 

 und S^i, 2^2 etc. die bekannten BernouUischen Zahlen bedeuten. 

 Im vorliegenden Falle ist: 



Ix r -, ßx)'^ ^ dii 1-lc d"y an-{-^nlx 



^ x'^ ^ 2 ' ' dx x^ ' dx'' x''-\-\ ' 



wobei für a« und 6„, die Gleichungen: 



hn = 1.2.3 ■••n ( — 1)", ün = hn-\ nün-i 



gelten. 



Ferner ist: l{x-{-\) Ix 



^y= {x-\-\)~ ^' 



^ x-\-n VI/ a;+w-l +V2/ x-\-n—2 *~^ '^ ä; 



Um die Constante C zu bestimmen, habe ich a bis zum 



C Osten Gliede berechnet und fand aus obigen Formeln C = 



— 0-0728. . 



Es ist sonach, für ^ = 00: 



3 3.5 



3 5 (2;/-j-l) 



