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auf den mechanischen Grundsatz, dass eine Flüssigkeit sich nur 

 dann im Gleichgewichte befinden kann, wenn die Kesultirende 

 aller auf einen beliebigen Punkt ihrer Oberfläche wirkenden Kräfte 

 mit den dazu gehörigen Normalen zusammenfällt Es handelt sich 

 sonach um die Bestimmung eines Rotationssphäroids, dessen Ober- 

 fläche in Bezug auf die von der Masse des Körpers ausgeübte 

 Anziehung und die durch dessen Achsendrehung bewirkte Flieh- 

 kraft eine Gleichgewichtsfläche darstellt. 



Selbstverständlich hängt das Ergebniss einer solchen Berech- 

 nung von der hinsichtlich der Massenvertheilung dabei zu Grunde 

 gelegten Hypothese ab. Von der Voraussetzung ausgehend, dass 

 der von der Massenanziehung der Erde herrührende Antheil der 

 Schwere an der Oberfläche stets nach dem Erdmittelpunkte ge- 

 richtet und dem Quadrate des Abstandes von diesem verkehrt 

 proportional sei, fand Hiiyghens, indem er den Aequatorialhalb- 

 messer näherungsweise als bekannt annahm, die Abplattung gleich 

 '/r.7R. Newton stellte sich die schwierigere Aufgabe, die Gleich- 

 gewichtsfläche für den Fall constanter Dichte zu berechnen und 

 fand hieraus die Abplattung gleich V230. In der Folge versuchte 

 man, die Gestalt der Erde noch auf anderen Wegen, nämlich aus 

 Längengradmessungen, aus Pendelbeobachtungen, endlich aus Stö- 

 rungen des Mondes abzuleiten. Erstere betreffend, ist es klar, dass 

 auch die Halbmesser der Parallelkreise einen Schluss auf die Erd- 

 gestalt gestatten. Die Pendelbeobachtungen geben eigentlich nur 

 den Betrag der Schwere an den verschiedenen Punkten der Ober- 

 fläche, woraus sich die Gestalt der Erde wieder nur mit Zuhilfe- 

 nahme einer Hypothese berechnen lässt. Zu diesem Behufe hat 

 man sich bisher immer eines von Clairant gefundenen Lehrsatzes 

 bedient, welcher sich auf eine nach concentrischen ellipsoidischen 

 Schichten geordnete Erdmasse gründet. 



Die Abplattung der Erde erzeugt keine Unregelmässigkeiten 

 in der Bewegung des Mondes, welche einen Schluss auf den Betrag 

 dieser Abplattung gestatten. Auf diesem Wege erhielt Laplace die 

 Abplattung gleich V305. Obgleich über die sphäroidische Gestalt 

 der Erde kein Zweifel mehr bestehen kann, sind wir doch über 

 den genaueren Werth des Axenverhältuisses noch keineswegs im 

 Klaren. Die aus den Gradmessnugen abgeleiteten Werthe der Ab- 

 plattung schwanken zwischen Vns und V324, und noch grössere 



