arc tg 



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(ÄCa4-^-&)(^ac-%) 



-f arc tg 



— arctg 



- arctg 



feb+y; -I- &)(gab - %b) _ 

 i^ + a)(c— i;) 



C%b + y] + &)(gabc - ^^Cab) "l 

 (^ + a(c-|-!;) J* 



Au3 1) erhellt, dass der für -^ erhaltene Ausdruck in Bezug 



auf h, t] und c, ;; symmetrisch sein muss. Diese Symmetrie ist in 5) 

 wohl aus der ersten Zeile, nicht aber aus der zweiten und dritten 

 ersichtlich. Es lässt sich übrigens leicht darthun, dass diese beiden 

 Zeilen in der That ihren Werth nicht ändern, wenn man in den- 

 selben b, ri, c, K mit c, !:, 6, r; vertauscht. Denn , hätte mau , nach 

 vollbrachter Integration nach x, zuerst nach e und dann nach y 



integrirt, so hätte man für ~j~ einen Ausdruck erhalten, welcher 



sich von dem obigen nur dadurch unterscheiden würde, dass, in 

 der zweiten und dritten Zeile, c, ?, h, t] an die Stelle von fc, ri, c, ; 

 getreten wären. 



Da jedoch beiden Ausdrücken derselbe Werth zukommen 

 muss, so ist damit die erwähnte Symmetrie erwiesen. 



Y Z 



Um die Ausdrücke für -j- und -^ zu erhalten , hat man 



blos in 6) a, ^, &, rj, c, c, mit &, iq, c, ;;, a, ^, oder c, ;, a, ?, &, r:, oder 

 auch nur a, ^ mit &, v) und c, c zu vertauschen. Bei der gewählten 

 Bezeichnungsweise wird diese Vertauschung in H und Ji durch 

 blosse Vertauschung der beigesetzten Zeiger bewerkstelligt. 



Weit einfacher gestaltet sich obiger Ausdruck in dem Falle, 

 wo der angezogene Punkt M in der Axe OX, d. h. in einer im 

 Mittelpunkte der Seitenfläche 6c, auf derselben senkrecht stehenden 

 Geraden liegt. 



