Nachweis der Gleichheit des Integrals 



T 

 1 r cos (w -h 1^) (|> . c? (]; 



""o )/'"(sin_p2-(sin'|)2 



mit der Iviigelfunctioii Pn (cos 7). 

 Von Alois Walter. 



IJie Function -^ ^^ - ~ — - — ,- der beiden unabliäne;ie-en 



|/1 — '2aa;+a- ^^ 



Yeränderliclien a nnd x lässt sich mittels der Binomialformel 

 in eine unendliche Reihe entwickeln, welche nach ganzzahligen 

 Potenzen der einen Veränderlichen 7. fortschreitet, indess die 

 Coefficienten dieser Potenzen Functionen der andern Verän- 

 derlichen X allein sind. 

 Es ist nämlich 



— 1 



Ä = 



= in.-) '-'^y'';s(:)(2^o'-^"(-'.r'= 



OD ^ 



Fasst man nun alle Glieder, welche dieselbe Potenz von 7. 

 enthalten, in je ein Grlied zusammen, so ergibt sich 



=:0 V=0 



ri-L+. =1 ^"- (-i)"2 CrJ.,) C'7") (2.)" 



