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Zur Erläuterung dient die beigesetzte Figur, wo 

 S ] t ' O -f 1 ' * Sonne ^ ns'{ \ Breitenkreis | 



P\ ^ ' ' Venus i' WS' r Deklinationskreis i 



Sonne, .r y eine Tangente der relativen Venusbahn im Punkte P, 

 ay die Richtung der Venusbewegung, SP = A? <^ ^'^P = ^ 



<^ SSP = IL 



Je nachdem man den Breiten- oder den Deklinationskreis 

 der Sonne als Abscissenachse annimmt, ergeben sich für die 

 rechtwinkeligen Coordinaten der Venus die Ausdrücke 



^Zf-P'"''\ '■)•. oa. 



a = M — a) cos d . ,„, ,,. 



^ 1^ , ^ n ■ ^ 4 ..sml i 1 .) 



ö z= J) — cl — cos d Stil 1) {A — ay — \ 



^ ^ ^ d\ -- f?B ^^ da d^ 



und, setzt man -j^ = N, ^^ = M, j^ = n , ^^ = w« , so 



erweisen sich iV, M oder n , m als die Componenten der Ge- 

 schwindigkeit V. 



Zwischen obigen Grössen bestehen die Gleichungen: 



.\ = A *■«* U{ a= A sin u = /\ sin (U — ß^l ,. 



B = A cos US ' '^ ^= /\cos u =^ Acos (U— -Q-)^ ' '^ 



JSf = V sin W I , n ^ V simv = v sin (W — -9-)^ .., ^ 



M = V cos W^ ' m= V cos ZV = v cos {W — -Q)] 



e) Der geocentrische Durchgang. 



Die Hauptmomente des Vorüberganges sind die zwei 

 äusseren und inneren Ränderberührungen, welche in der Ordnung, 

 wie sie aufeinander folgen , als äusserer und innerer Eintritt, 

 innerer und äusserer Austritt bezeichnet werden, und die Zeit 

 des kleinsten Abstandes oder der grössten Phase. Die Beziehung 

 auf die vier Berührungen wird der Reihe nach durch die den 

 Grössen B, A, ^, a, j, n, T etc. anzuhängenden Zeiger 1, I, 

 II, 2 angedeutet. Der Zeiger /.; bezieht sich auf die grösste 

 Phase. 1. I, II und 2 werden allgemein unter dem Zeichen c 

 zusammengefasst. 



*) Bezüglich der Entwicklung der hier angeführten Formeln, erlaube 

 ich mir auf meine Theorie der Planetenvorübergänge (Leipzig, Verlag von 

 W. Engelmann, 1874) zu verweisen. 



