120 



In dem sphärischen Dreiecke zwischen der Venus , dem 

 Nordpole und dem geocentrischen Zenithe ist 



cos d sin o' — sin d cos cp' cos s = sin 'C, cos v ) 



cos '■£>' sin s = sin "C sin v > .... 13.) 



sin d sin 9' -|- cos d cos 'f ' cos s = cos "C ) 

 cos d sin C cos v -j- sin d cos 'C = sin cp' ] 



cos d cos C — sin d sin C cos v =^ cos v' cos s > 14.) 



sin 'C sin v = cos cp' sin s ) 



Aus 9.) und 12.) folgt: 



l^' sin u' = A sin u + Wy 1 ^^ 

 /\' cos u' = l\ cos n -f- Ux S 



A' sin {u — k) = — l[ (x sin u — y cos ii) 1 

 /\ ' cos {u' — '0 = A ~l~ " (-^ cos u -\- y sin u) \' ' 



, , , s 11 (x sin u — 11 cos u) ,„. 



t<j (/( — u) = . \ . -j- ^ j— ^— . r- .... 17.) 



/\ + " (*' (-'OS II -\- y sm u) 



A" = A "' + ^2 • f A (^ cos u + y sin II) -\- \\- (x- -\- y-) ( 

 = A' + -5" 0^- + ^-!/) + TP (^r + r) ^ 



18.) 



Aus 9.) und 12'.) folgt: 

 A' sin II = A sin u + (w — 1 1) n = A sin u -\- (w' — M') r/j 

 A' cos a' = A cos u + (w — 1 1) ; = A cos u -|- (c.V — \V) ^'i 



/^ (zt' — n) = _ (^'^ — '0 (^ g?^^ ^^ — -^ cos ii) ^ j 



A + (^"^ — '0 (^ cos u -\- Ti sin u) f 



ii7. ) 

 ^ j v"' ■ ■ ; •'"'' s ^^•=> K.^ — <-v 



= A ' + ^ (w' — 1 1') A sin l cos (v — u) 4- (w' — Fiy ( 1 8.') 

 sin C' ) 



Für m\ )i' liat man die genäherten Werthe : 



n' -^ v' sin iv' — n -f [j. (oj — 1 1) cos 6 cos s j 



= n 4- [J. (oV — II') cos o' cos s f 



m = V cos IV = m. -)- y. ((ö — II) s/y< rf cos 6 sin s l ' ' ' 



= in -f- IX (^'>' — II') siii d cos <u' sm s ' 



