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h) Anfang und Ende der Berührungen und der grössten Phase. Grösstes 

 und kleinstes K . Längste und kürzeste Dauer des Vorüberganges. 



Anfang und Ende der Berührungen und tler grössten Phase 



entsprechen dem , ,, . t von T,- und Tk-, welche ic.li durch 



' Maximum ' 



T,' und Tk' bezeichne. 



+ + 



Kür diese Zeiten und die dazu gehörigen OberHächenörter 



gelten die Näherungswerthe : 



(ö — rr . , K 



ic- = Ic + — — , 1 wo sni 'j = -.- 



+ V cos '\> • A, 



f 



/ Anfang ' ' r/ 



) i K= 180° — h, 



f Ende;^^^= + V^ 



' . = -/;. / 25.) 



, Anfang ^ ' ' ^ 



1 ( /> = - ],,. 



f Ende^^^=-V^ 



^ A = 180° — K ' 



+ 



rr \ In den zu 23.) ge- 



( AnfanfT ^ ^ ^^ G •^ / hörenden Gleichungen 



] ("/>= — i/^. ( -jp.kann die Hilfsgrösse q 



] f / - ^\ i immer so gewählt wer- 



f Anfang y '■ ^ ~ ^g)^ \ ^|en, dass ö < 0. 



f A = 180° — ITk / 

 Genauer findet man diese Werthe^ wenn man die /c, /7c etc. 

 mit den entsprechenden f. g etc. vertauscht. 



Noch genauer ergeben sich die Minima und Maxima der 

 Berührungszeiten aus der Gleichung 4.), wenn man 



A = Ae ± (<0' - II') 



setzt, und die dazu gehörigen Beobachtungsörter aus: 



<7<0 



