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Aus Gleichunf? 21.) fol^t. indem man die Grössen c. f, c\ 

 vernachlässigt : 



Tw — Ty = Tu — Ti + fshi 6 + (/ cos 6 cos (l + //) . . 29.) 



wo / = /■„' — fv 



g ros h = {g cos ]i)u' — (// cos //)i- 



g sin h ^= ig sin Ji)u> — (g sin JiU ; 

 und näherungsweise : 



Tw — Tv = Tu — Ti-^f sin o + g' cos 6 cos (X -f h') . 29'.) 

 wo f, g', h' jene Werthe von f, g, h bezeichnen, welche sich 

 ergeben, wenn man I', 11' mit I. II vertauscht. 



Indem man // so wählt, dass g <; 0, findet man : 

 kürzeste D a u e r 

 Tu- - n = Tn - Ti - v7" + 9" 



Tiv - Ty = Tu - Ti + v/ r + g" 



A == 180° — // 

 woraus erhellt, dass auch die Oberflächenört(?r der kürzesten und 

 der längsten Dauer einander nahezu diametral gegenüber liegen. 

 Der Ort der längsten Dauer hat insoferne nur eine analytische 

 Bedeutung, als für denselben sowohl Ein- als Austritt unter dem 

 Horizonte erfolgt. 



Genauer erhält man obige Werthe durch Vertauschung 

 der f, g'. h' mit den aus den genäherten -i, X sich ergebenden 



/J g, /'• 



i) Grenzkurven. 



Die Sichtbarkeitsgrenzen des Voiiiberganges bestehen aus 

 zwei Kurvenpaaren, welche ich durch 7-.', A und 0, U bezeichne. 



Die Kurve | j \ begreift jene Orte der Erdoberfläche, 



