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cos Z = sin D' sin 9 -j- cos D' cos 9 cos (t — A) 



cot = 



sin ii = 



cot N = 

 sin N ■= 



tg D' cos f — sin <p cos (t — Ä') 

 sin (t — A') 



cos B' sin (t — A) 

 sin Z' 



sin Z' tg 9 — cos Z' cos il 



41.) 



siri Ü 



cos 9 sin ß 

 cosD' 



Man setze nun Z" = Z' — dZ , N" = N' ~ dN 

 A" = /\' — dl\, u" = m' — du. Da Ü von der Refraction 

 unabhängig ist, erhält man, durch Differentiiren der vierten obiger 

 Gleichungen : Zenith 



N" = N' -\- sin N'.dZ. 



Wie leicht einzusehen, 

 bildet der Deklinationskreis 

 der Sonne S" mit dem sie 

 mit dem Planeten P" ver- 

 bundenen grössten Kreise 

 den Winkel u" — N", 

 und ist, nach der Analo- 

 gie, der Gleichung 1'.): 



A" cos (u — iV") = /' — Z' — 2 sin z" cos Z" (o — (^sin 1" 



~ T /42.) 



A" sin (u" — N") = (o — (o) sin /' \ 



wo z'\ (0 sich auf den Planeten P" beziehen. 



Durch Differentiation der Gleichung 42.) findet man: 



(7 A = cos iu" — JV") (d;^ — dZ) + A" •'>'"' («" — N^y 



cot z' sin 1". dz 



, sin (11" — ]Sr')(ds — dZ) . ^„ , ^ , ; . . 43.) 



du = ^ „ . ,„ — s^w i\ . dZ -{- 



A 5m 1 • 



-j- sin (u" — N") cos (u" — N") cot z". dz 



