Der Höheiiwinkel mit Eücksiclit auf die 

 Abplattung. 



Von 

 Prof. Dr. Johannes Frischauf. 



Ist M ein Punkt einer Ellipse mit den Halbaxen a und h, 

 deren Mittelpunkt; o der Winkel der Normale in M mit der 

 großen Axe, C deren Durchschnitt mit der kleinen Axe; wird 

 MC = N, der Krümmungsradius von M mit R bezeichnet, so ist 



^ _ «^ ^ a (1— e^) 



3 



( 1 — e'"^ sin cp 2) 1 ( 1 — e2 sin cp^) 



Die Erde werde als Sphäroid vorausgesetzt. Sind cp und 'k 

 die geogiaphische Breite und Länge des Punktes M, A ein 

 Punkt in der Verlängerung der Normale CM, CA = N + h, so 

 ist h die Höhe des Punktes A. Die Coordinaten dieses Punktes 

 A sind, wenn der Äquator als x^-Ebene, die Rotations- Axe als 

 z-Axe angenommen wird, 



x = (N + h) cos <f cos 'k 



y = (N + h) cos <f sin k 



z = (N + h — Ne^) sin (p, 

 und analog für ein zweites Punktpaar M^ und A^ Es werde 

 das erste Punktpaar M und A im Null-Meridian vorausgesetzt, 

 d. h. X = 0. Aus den Gleichungen der Geraden CA und AA^ 

 erhält man den Winkel CAA^; wird dieser gleich 90o -r H 

 gesetzt, so ist H der Höhenwinkel des Punktes A^ Dieser ist 

 bestimmt durch 



sm H = — , 



V 



U = (N ^ + h 1) cos (0 — (N + h) — e^ sin cp (N ^ sin cp i — N sin cp) 

 V2= (Ni + hi)2 + (N + h)2 _ 2 (N + h) (Ni + h^) cos m 

 — 2e2(Ni sin cpi — N sin cp) [(N^ + h^) sin cpi — (N + h) sin cp] 

 + e* (N 1 sin cpi — N sin cp) 2 



