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setzen; ferner ist 



1 cos «2 , sin «2* 



oder entwickelt, 



p = a (1 + ye- (sin cp^ — 2 cos cf- cos a'^) 



N — = ae^ cos 'f ^ cos a^. 



Nun ist 



., „.In cos q?2 (sin 0)2 — cos cpi sin >ii ) 

 4 cos 'f - cos a- sin ^ (o^ = '- — ^ ^ ^ 



cos Y co-^ 



wofür auch 



4 cos '^2 (sin _ 0)2 — cos 'fi"sin V '-^^) 



oder 4 cos 'f o^ sin 6^ gesetzt werden Ivann. Rechnet man daher 

 die Größen Ui und Vi^ mit dem Normalkrümmungs-Radius p, 

 so werden diese Größen genau einschließlich der Glieder 

 IV. Ordnung und damit die Größen sin H oder H und V = AA^ 

 genau einschließlich der Glieder III. Ordnung erhalten. 

 Aus sin H erhält man 



hl — h — 2 (p + hi) sin|(o2 

 tang H = " 



(p + h^j sin 0). 



Aus dem Vorstehenden erhellet, dass der Einfluß der Ab- 

 plattung auf den Höhenwinkel — also auch auf die Höhen- 

 bestimmung — sehr geringe ist. In der Praxis wird es genügen, 

 wenn statt p ein mittlerer Radius, etw^a V N R für eine mittlere 

 Breite, gewählt wird. Die dadurch herrührende Unsicherheit 

 ist jedenfalls viel geringer als jene in Folge der terrestrischen 

 Refraction\ deren genaue Berücksichtigung kaum möglich ist. 

 Für die Alpen genügt es p = a zu setzen. 



* Buler'scher Satz. Frischauf, EinleituDg in die analytisciie 

 Geometrie. Dritte Auflage. Art. 56 und 62. — Tafeln für log R und log N 

 sowie für die Größen des Bessel'schen Brdsphäroides gibt H. Hartl in den 

 , Mittheilungen des li. If . militär-geographischen Institutes", XIV. Band, 1895. 



^ Dr. A. Walter, Theorie der atmosphärischen Strahlenbrechung. 

 Leipzig, 1898. 



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