tion /"(.r) im Intervalle von a bis b entweder nicht wachsend 

 oder nicht abnehmend vorausgesetzt werden) an, so wird 



y sin i rj 



I J^ / 1 _ _ 1 \ / -COS {n 4- |)(y — n)cZrt 



^^ ~ \]/ sin (y — i e) ^ sin y / y ]A sin i r, 



Das zweite Glied kann vernachlässigt werden ; für das 

 erste erhält man, wenn ^ ■/] statt sin 4 '^ , {n -[- \) ■(] ^= ii ge- 

 setzt wird, 



CD GO 



^ I r 2^ ( cos(n+JT /-COS. ^^^ sin(M:J)T /"sinn y 



Nun ist 



CO cc . 



/cos tt , /" sin tt , \ ,' TZ 



- ,^ du = / -7^= au = / — , 



also der obige Ausdruck 



cos (n + D T + sin (« + ») y 



]/ t: (71 + I) sin y 



welcher gleich Null wird, wenn n = oo wird. 

 Damit ist 



Fn (cos y) = 0, für u =: oo. 



2) Wird Y mit n unendlich klein, w; aber mit ;^ unend- 

 lich groiS (z. B. Y = ö' : Yn\ wo l> eine bestimmte endliche 

 Zahl bedeutet), so kann in diesem Falle für Fu (cos y) der 

 vorige Wert K gesetzt werden, indem man y «tatt a setzt. 

 Damit wird, wie in 1), der erste Theil von K gleich Null, 

 während der zweite 



T 

 1_ /,^9 _ ]_\ /" cos (» + i) (y — ri) dr ^ 



^' Yf ^"^ " V /siniri 



analog wie in 1), wegen 



CD 00. 



/cos u , /" sin M , 



, — au , / — 7^=^ d u 

 Yu ' y Y^ 



(wo i zwischen und oo liegt) endlich, in Null übergeht. Es 

 ist daher auch in diesem Falle 



Fn (cos y) = 0, für «=00. 



