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Um diesen letzteren Satz zu beweisen, ersetze man in 

 der Reihe H den Buchstaben '[ durch o und Pn durch den 

 Ausdruck 1. Damit wird 



jj 1 /* 4 cos I <]/ tiij/ _\ ^ y Äsm.^'ld'l 



~ 2k y Y sin i y' — sin Y¥ ^"^ Y cos ^ y' — cos ^1^ " ' 



WO J die Summe von 



2 sin ?w 5 cos m ']; = sin m (o -|- '}) -j- sin ni (5 — '[) 



von m = 1 bis w« = n bedeutet. Durch Summierung der bei- 

 den Summen von sin 7W (§ -j- ']>) und sin m (o — '{;) erhält man 



j cos t (o + ■}) — cos (n 4- ^) (o -I- .]/) 



2 sin 1(8 -f J-) 



I cos H^ — 't') — cos (^ + i) (q — '^) 

 ~"~ 2 sin i (5 — 'h) 



süi o -|- cos (« + 1) '1' sin no — cos n<h sin (n + 1) ^ 



cos <!* — cos 8 



Für tj> = wird 



, sin no sin (n -j- 1) o 



J± ; s • 



sm ö 



I. Es sei <^ § <^ Y- Zerlegt man das erste Integral 

 von H in 



Y — e o-|-e Y 



/=/ +/ +/ . 



— e o-j-s 



wo E beliebig klein vorausgesetzt wird; so ist das mittlere 

 beliebig klein, im ersten und dritten kann für n = oo 



A = 



cos 'h — COS 8 



gesetzt werden. Setzt man 



cos 'I; — cos = 2 (sin | ü^ — sin | 'j»^), sin ^ ']> = sin | y '^iii 'f, 



so wird 



— £ cpi Y i '^ 



z' ^ /* ^ /" ^ r _^? 



y y sin I 0^ — sin i f^ sin 9" V y sin A 8* — sin i r^ sin o^ ' 



' -j- c Cp2 " ' 



sin H^ — ^) • sin J (0 -4- e) 



^ sin J Y sin i y 



