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Auf älinliclie Art lassen sich die am Schlüsse meines 

 vorigen Aufsatzes unbestimmt erscheinenden Integral -Formen 

 der Reihe 1 : T auswerten. 



I. Zerlegt man, wenn S <C T ist, das für u Sn gegebene 

 Integral in die drei Theile: von bis o — s, von § — e bis 

 o-j-=, von 5 -|- = bis 7, wo 3 beliebig klein, m unendlich 

 wird für « = 00, so sind n^h dem Vorigen das erste und 

 dritte Integial zusammengenommen gleich Null, das mittlere 

 nimmt die Form an 



Y2 (cos 8 — cost) / ^ 



Drückt man für a =-. cos -\- i sin die in 



— a'i + 1 cos (n -\- ^) ^ -\- iy.n -{- 2 cos {n -f- |) <]> 



vorkommenden Producte cos a cos b und sin a cos b durch 

 cos (ff + b) und sin (ff + b) aus und vereiniget dann im reellen 

 und im imaginären Theile je den ersten mit dem dritten und 

 den zweiten mit dem vierten Posten, setzt man ferner 



(1 — cos §) cos j '^ = sin i (sin |- (5 -f- ']>) -j- sin | (5 — (]>)) 



— sin cos i f|i = — cos |- 5 (sin ^ (5 -|- t{j) -|- sin J- (^ — '\))Y 



so wird 



4 a Ä = .¥ 4- M' 4- (A^ + N') i 



sin ((« + 1) (0 — ^) + i ö) — sin i 8 



M = 



sin ii^-'^i) 



= 2 cosi ((« + 1) (a-^) + ä)) . "■'2' + '!iV'' 



_ siii ((" + 1) (5 + J-) + i 0) 4- sin | 



sin i (8 + A) 



cos I — cos ((n + 1) (8 — '!) + I 8^ 



sin |- (8 — il) 



o • 1 /'/ I 1\ /^ IN I '>\\ sin |(n 4- 1) (8 — <}) 

 = 2 Sin i [(n -f 1) (0 -(];) + o)j sin 4 r8 - J,^ 



cos i 8 - cos ((n + 1) (8 + ^) + I 8) 



sin HS + ^) 



