Ueber die SchAA^ere an der Oberfläche eines 

 Rotations-EUipsoids von gleichförmiger 



Dichte. 



Vou Dr. Carl Friesach. 



Manche sonst treffliche Lehrbücher der Physik euthalten 

 die Bemerkiiug, dass, auch abgesehen von der Axendrehung der 

 Erde , schon in Folge ihrer abgeplatteten Gestalt , die Schwere 

 an den Polen grösser sein müsse als am Aequator, indem erstere 

 vom Erdmittelpunkte weniger weit entfernt wären, als die Punkte 

 des Aequators — eine Erklärung, welche durchaus nicht zulässig 

 ist , da man von einem sphäroidischen Körper nicht behaupten 

 kann, dass er so wirke, als ob seine ganze Masse im Mittelpunkte 

 vereinigt wäre. In der That ist ein solcher Beweis kaum besser, 

 als die Behauptung eines bekannten astronomischen Literaten, 

 welcher, aus der grösseren Schwere an den Polen, eine Polar- 

 Anschwelluug folgert, indem er meint, die Anziehung der Erde 

 müsse sich dort am stärksten äussern , wo die Masseuanhäufung 

 am grössten. Es wäre daher besser, in Elementarbüchern diesen 

 Gegenstand entweder unerwähnt zu lassen , oder , behufs seiner 

 Begründung, auf die höhere Analyse zu verweisen. 



Ich beschränke mich im Folgenden auf die Untersuchung 

 der Schwere an der Oberfläche eines elliptischen Sphäroids von 

 constanter Dichte. 



Geht man von der Hypothese einer gleichförmig dichten, 

 tropfbar flüssigen Masse aus , welche , in Folge ihrer Rotation, 

 die Gestalt eines durch Umdrehung einer Ellipse um ihre kleinere 

 Axe erzeugten Sphäroids angenommen hat, so ist die Oberfläche 

 dieses Sphäroids, in Bezug auf dessen Massenanziehung und die 

 in Folge der Rotation sich entwickelnde Fliehkraft , eine Gleich- 

 gewichtsfläclie, d. i. eine solche , auf welcher überall die Resul- 



