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tirende jener beiden Kräfte mit der Normalen zusammenfällt. 

 Für diesen Fall ist bekanntlich , wenn g, g' und G die Schwere 

 am Aequator, in der geographischen Breite ? und an den Polen, 

 a den Aequatorial-Halbmesser und b die halbe Polaraxe bezeichnet : 



r 



. a-'-b'^ . „ 

 1 — — — ^.sincp^ 

 a'^ ^ 



woraus sich sofort die Abnahme der Schwere von den Polen gegen 

 den Aequator ergibt. Für die Pole ist hiernach : 



Lässt man aber die Fliehkraft unberücksichtigt, so ergeben 

 sich, für g und G, weit complizirtere Ausdrücke , aus welchen 

 nicht auf den ersten Blick zu ersehen, dass G > g sein müsse. 



Es sei m ein Punkt an der Oberfläche des Sphäroids. 

 Nimmt man, in dessen Meridanebene, den Halbmesser des Aequa- 

 tors als Abscissen- und die Polaraxe als Ordinatenaxe an, so 

 kann die in der Meridanebene wirkende Anziehung des Sphäroids 

 auf den Punkt m in zwei jenen Axen parallele Componenten 

 X und Y zerlegt werden, und man hat, wenn man die Coordinaten 

 des Punktes m mit x, y, die Excentricität des Sphäroids mit s, 

 und einen von der Intensität der Massenanziehung abhängigen 

 Constanten Factor mit m- bezeichnet, nach den bekannten Formeln 

 für die Anziehung eines elliptischen Sphäroides: 



f^bx r f^dt _ Kl-s-^ / aresin. i / 7— A 



ixa'^y r^ t'^ dt 1 ^ .^ arc sin - -N 



= Vyi^Tn? = .-y . ^ ( 1 - Kl - .^ -^-)^ 



|j-a ^1 — s= Tarcsins _ y^ , . .^ "\ 



G = ^^ ^^ "' ( l — KIHTT ar^iiLl"! 



Für den Fall , dass das Sphäroid wenig von einer Kugel 

 abweicht, überzeugt man sich leicht , dass G > g, indem mau 

 obige Ausdrücke nach steigenden Potenzen von £ in Reihen eat- 



Y ü^ 



woraus : 



