UntersuclüWfi der EigcnheKcgunfien des Aitivers-Bradley-Catalogs ete. (p. 9) 221 



Bei der Bestimmung der Pole des g-rössteii Kreises, in welchem die 

 Eigen bewegiing- vor sich geht, haben wir eine Unterscheidung zu treffen 

 zwischen den beiden Polen. Ziehen wir vom Sternorte aus unter dem Positions- 

 winkel (f — 90 einen Bogen grüssten Kreises, so liegt auf diesem Bogen 

 in einem Abstände von 90 o vom Stern ans gerechnet der eine, in einem 

 Abstände von 270'^ der andere Pol. Für die folgenden Untersuchungen ist 

 stets der erstere Pol benutzt; eine in der Richtung der Eigenbewegung mit 

 dem Gesichte dem Mittelpunkte der Sphäre zugewandte schwimmende Figur 

 zeigt mit ausgestreckter Linken auf diesen Pol. Nennen wir a, d Rectascension 

 und Declination dieses Poles, so giebt uns die vVnwendung der 3 rirund- 

 gleichungen der sphärischen Trigonometrie auf das Dreieck Pol des Aequators, 

 Sternort, Pol der P^ligenbewegung die Relationen 



sin d = cos d sin f/> 

 2) cos d sin (« — a) = — cos <p 



cos d cos {a — a) ^=. — sin d sin (p 

 oder wenn wir a und d direct aus den Aenderungen der Coordinaten be- 

 rechnen wollen, 



A_s sin f? = A« cos^ d 

 l\s cos d sin {ii — et) = — /\ö 

 A s cos d cos (ö — «) = — j\ n cos d sin d . 

 Zur Berechnung sind die aus den Gleichungen 2 sich ergebenden 

 Ausdrücke 



cotg [u — a) = — tg (f> sin d 

 ig d = tg fp cos d sin (« — a) 



benutzt, die, da tg </ unmittelbar gefunden wird, sehr bequem sind. Um den 

 richtigen Quadranten für u — a zu wählen, hat man zu beachten, dass 

 sin {a — rt) das Zeichen von A(V hat. 



Wenn eine Anzahl von Eigenbewegungen sich in ein und demselben 

 Punkte bei hinreichender Verlängerung schneiden würden, so ist dieser Punkt 

 der Pol eines grössten Kreises, welcher die sämmtlichen Pole der sich in 

 dem Punkte schneidenden Eigenbewegungen enthält. Wenn also die beobachtete 

 Urtsveränderung der Fixsterne am Hinmiel die Folge ist einer relativen Be- 

 wegung der Sonne gegen die Fixsterne, durch die eine scheinbare gleich- 

 gerichtete Bewegung aller Sterne in entgegengesetzter Richtung entstehen 

 raUsste, so müssten alle Pole der Eigenbewegung auf einem grössten Kreise 



Xova Acta LXIV. Nr. 5. 32 



