222 Dr. Hermann Kobold, (p. 10) 



der Sphäre liegen, dessen Pole mit dem Apex nnd dem yVntiapex der Sonnen- 

 bewegnng zusammenfielen. Seien Aq und I)^, Kectascension nnd Declination 

 eines dieser Pole nnd x, y, z die rechtwinkeligen Coordinaten für einen be- 

 liebigen der Pole der Eigenbewegnng i', ;,, Z das gleiche für den Punkt Jq Z)„, 

 so dass also ist 



X = cos d cos a i = cos Do cos Aa 



II = cos (7 sin a cy = cos Do sin Ao 



z =zz sin d L = sin Do . 



SO ist der Abstand des Punktes J^ D,, vom Pole der Kigenbe\Yegung be- 

 stimmt durch 



cos Q = sin d sin Do + cos d cos Do cos Ui — Ao) 



Diese Formel ergiebt durch den doppelten Werth des Q die Abstände 

 des Punktes «, d vom Punkte Aq D,^ sowohl, als anch von dem gegenüber 

 liegenden Punkte der Sphäre. Wenn aber, wie wir voraussetzen, die Bewegung 

 der Steine eine i-ein parallaktische ist, so ist ihr Abstand vom Scluiittpunkte 

 stets kleiner, als 180'^ zu wählen, und dann ist also naturgemäss auch Q< 180 

 und muss also, w^emi die Hypothese zutrifft, so dass der Punkt .lo Ai der Pol 

 eines durch die Pole der Eigenbewegnng gehenden grössten Kreises ist, = 90*^' 

 w^erden. Wir erhalten demnach zur l^estimmung der Coordinaten des Punktes 

 Aq Do die Bedingung 



welcher Gleichung alle einzelnen Pole genügen müssen. Wenn' nun die 

 Coordinaten der Pole mit Fehlern behaftet sind, die aus der Unsicherheit der 

 Bestimmung der Eigenbewegungen hervorgehen, so wird für die einzelnen 

 Pole cos Q nicht verschwinden, und es giebt der wirklich stattfindende Werth 

 des cos Q den Fehler der Hypothese für den betrettenden Stern an. Die 

 wahrscheinlichste Lage des Punktes A^^Dq ist dann diejenige, die -i^ cos^ Q 

 zu einem Minimum macht. Tritt nun neben der die beobachteten Richtnngen 

 der Eigenbewegung verfälschenden Unsicherheit der Beobachtung als weitere 

 Fehlerquelle die hinzu, dass die beobachtete ürtsverändernng der Fixsterne 

 nicht eine alleinige Folge der Bewegung unserer Sonne, sondern vielmehr eine 

 Folge des Zusammenwirkens dieser Bewegung mit einer dem betreftenden 

 Sterne eigenthümlichen, einem bestimmten Gesetze nicht unterworfenen sind, 

 so werden wir durch die Anwenduno; derselben Vorschriften wie vorhin zwar 



