Untersurhiwg der Eifietihcivcgimgen des Aiiirers-Bradley-Catalof/s etc. (p. 11) 223 



wieder den Scluiittpunkt paniUeler BeweguDgen linden, aber wir haben jetzt 

 kein Mittel mehr zu unterscheiden, ob der betreffende Punkt der Radiationspunkt 

 derConvergenz oder der Hadiationspnnkt der Divergenz ist, da ja die Abweichung 

 zwischen der beobachteten Bewegung der Sterne und der h^-pothetischen 

 parallaktisclien Bewegung beliebig gross und somit auch 180'^ werden darf. 

 Ob der gefundene Punkt für die Bewegungen der Sterne, deren Pole der 

 Eigenbewegung zu seiner Bestimmung benutzt sind, der Radiationspunkt der 

 Convergeuz ist, oder ob er der Radiationspunkt der Divergenz ist, oder 

 endlich ob er für einen Theil der Sterne das eine, für den anderen Theil 

 aber das andere ist, werden wir erst nachträglich ermitteln können durch 

 Vergleichung der beobachteten Bewegung mit der Richtung des den Sternort 

 und den Radiationspunkt verbindenden kürzesten Bogens. 



Soll die Bedingung 



J cos^ Q = ^ iS ■!■-{- r^y -\- '^z)^ = Miniuiiim 



erfüllt sein, so haben wir das vollständige Ditferential des Ausdruckes \'er- 

 schwinden zu lassen; gleichzeitig aber ist der zwischen den Coordinaten $, i^, ^ 

 bestehenden nothwendigen Bedingungsgleichung Genüge zu leisten. Wir erhalten 

 demnach zur Bestimmung der Werthe von ^', ;^, Z die beiden Gleichungen 



d (s, r,, i) - ^ -1- '/ -^ ^ — 1 • 



Nach der bekannten Vorschrift erfüllen wir die Gleichungen dadurch, 

 dass wir die partiellen Differentiale der einen den mit einem unbestimmten 

 Coefficienten multiplicirten Differentialen der zweiten Gleichung gleich setzen. 

 Wir erhalten so die drei Gleichungen 



4) [!/!/]>■, + [>/s] L + lyx]^ = l>] 



wobei die eckigen Klammern in bekannter Weise die Summation über alle 



Werthe der x, y, z anzeigen. Zur Elimination von /. dividiren wir die 



Gleichungen der Reihe nach durch die Unbekannten und subtrahiren die 

 mittlere von den beiden äusseren. Dadurch wird 



\xx\ - {ijij\ + {xy\ (I - I) 4- \xz\ i — {yz\ \ = ü 



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[^^] - ivy] + i^i/] ( c - ,i ) -f- [^^-^i \ - ii>^'] ;, = ö . 



