224 Dr. Hermann Kobold, (p. 12) 



Bezeichnen wir nocli den Positionswinkel des Punktes Jq A im Ziel- 

 punkte der A-Axe durch .i„, so haben wir 



I = tg ^0 [I = tg 77-0 . 



Benutzen wir weiter die Relation 



2 cotg 2Ä = cotg Ä — tg A, 

 so haben wir schliesslich 



[i/^] — t^'.s'] tg Ao -1-2 [.<•«/] cotg 2Jo tg TTo - [x.r — yy] tg tto === 

 [.r^] - [X-] tg rfo + 2 [//.'■] cotg 2 7ro tg Ao — [z z - ijy] tg ^o = 0. 



Es sind dies — nach Berichtig-ung eines kleinen Versehens — die 

 \on mir in den Astr. Nachr. Nr. 3163 abgeleiteten Formeln, die für die weiter 

 folgenden Rechnungen verwandt sind. In Nr. 3173 derselben Zeitschrift giebt 

 Harzer die vollständige Auflösung des Problems, die aus den Gleichungen 4 

 hervorgeht. Die Gleichungen 5 führen zur Bestimmung von 2 der den 

 Gleichungen 4 (Jenüge leistenden Punkten, die auf der Sphäre sich gegenüber 

 liegen, Aveil wir J„ und .Tq um 180° ändern können, ohne den Werth der 

 Ausdrücke zu ändern. Wir erhalten also die beiden Radiationspunkte, für 

 welche ja gleichzeitig J^ cos^ Q ein Minimum ist. 



Zur Auflösung der Gleichungen 5 wurde das Näherungsverfahren ein- 

 geschlagen. Für eine Reihe angenommener Werthe von tg A^^ wird nach der 

 ersten Gleichung tg :/t„ berechnet; die zusammengehörigen Werthe werden in 

 die zweite Gleichung eingesetzt und nun durch Interpolation zwischen den 

 willkürlich angenommenen Werthen von tg u4o derjenige Werth ermittelt, .welcher 

 den Fehler der zweiten Gleichung zum Verschwinden bringt. Da in dem 

 hier behandelten Falle die Coefticienten der letzten (Glieder der Gleichungen 

 die bei Aveitem grössten sind, und ig A„ und tg .7o, also auch cotg 2/lo, cotg 2.^o, 

 gleichfalls gross sind, hängt der Werth der (41eichungen fast ausschliesslich 

 von den beiden letzten Gliedern ab, wodurch die Auflösung sehr erleichtert 

 wird. Bei der Anwendung der Formeln, von der hier die Rede sein wird, 

 erlangt man einen bequemen Näherungswerth, wenn man einfach die beiden 

 ersten Glieder der Gleichungen unberücksichtigt lässt und also annimmt 



cotg 2^0 = '- o r 1^ • 



Der bei P^insetzung dieses Näheiungswerthes in der zweiten Gleichung 

 übrig bleibende Fehler lässt dann den wahren Werth von J^ bis auf einige 

 Minuten a'enau in der Regel schon erkennen. Bei Anwendung auf andere 



