Untersuchung der Eigenbewegungen des Auivers-Bradley-Catahf/s etc. (p. 13) 225 



Probleme, bei welclieii die mimerischei) Coefticienten weniger günstig- sind 

 mag allerdings das Nälieriingsvertahreu umständlich sein, so dass dann die 

 direete Auflüsimg der Gleichungen 4, die Herr Harzer an dem angegebenen 

 Orte giebt, bequemer ist. 



Sind durch Anwendung dieser Formeln die Coordinaten AD eines 

 Punktes ermittelt, auf w^elchen die Bewegungen bestimmter Sterne gerichtet 

 sind, so wird man noch die beobachteten Richtungen mit den dem berechneten 

 Punkte entsprechenden zu vergleichen haben. Nennen wir A den Abstand 

 des Sterns mit den Coordinaten «, (V vom Zielpunkte und (/» den Positionswinkel 

 des den Sternort und den Zielpunkt verbindenden Bogen grössten Kreises 

 bezogen auf den Declinationskreis des Sternes, so bestehen die Relationen 



cos A = sin d sin D + cos d cos D cos (A — «) 



6) sin A sin ifi = cos D sin {A — «) 



sin A cos 1/' = cos d sin D — sin d cos D cos (A — a) 



und es ist dann also q — i/' der durch die Hj'pothese in der beobachteten 

 Richtung der Eigenbewegung übrigbleibende Fehler. Üa die zur Bestimmung 

 des Zielpunktes AoBq benutzte Bedingung nun nicht in einem möglichst 

 engen Anschluss der beobachteten und der berechneten Richtungen bestand, 

 sondern der Ausdruck der Forderung war, dass der Zielpunkt von den Polen 

 der Eigenbewegung möglichst nahe um 90° abstehen solle, so ist als Fehler 

 der Hypothese nicht der Werth des (f — i/' zu betrachten , sondern vielmehr 

 der Abstand der Pole der Eigenbewegung von dem grössten Ki-eise, dessen 

 einer Pol der Punkt AoDg ist. Fassen Avir die beobachtete Bewegung der Sterne, 

 soweit sie gemeinsam erfolgt, als eine parallaktische, den Punkt A^ D^ dem- 

 nach als den Apex bez. Antiapex der Bewegung unseres Sonnensystems auf, 

 so können wir mit Mädler jenen grössten Kreis den parallaktischen Aequator 

 und die Abstände der Pole von diesem Kreise die parallaktische Declinatiou 

 der Pole nennen und wollen sie durch $ bezeichnen. Im sphärischen Dreieck 

 zwischen dem Pol der Eigenbewegung, dem Sternort und dem Zielpunkte ist 

 die Länge der Seite Stern-Pol = 90", ihr Positionswinkel = (/ — 90", die 

 Länge der Seite Stern-Zielpunkt = A , ihr Positionswinkel = ip; die dritte 

 Seite ist der Abstand des Zielpunktes vom Pole, also =i: 90° — 9; wir er- 

 halten für den Cosinus dieser Seite den Ausdruck 



7) sin a = sin A sin (rp — ip) . 



