Untersuchmig der Eiyenbcivefjunßen des Amcers-Braclkij-Catalofis etc. (p. 57) 269 



Uiitersuchuiig* der Gesaiiinitbeweguiig" von 29 Sternen. 



Nennen wir xyz die rechtwinkeligen Coordinaten eines Sternes, be- 

 zoji'en anf ein Coordinatensj^stein, dessen Anfangspunkt im Sonnenmittelpunkte 

 liegt und dessen Axen in der allgemein gebräuchlichen Weise festgelegt sind, 

 so sind die Ausdrücke der Coordinaten, wenn p die Entfernung vom Sonnen- 

 mittelpunkte ist, 



X =^ Q cos d cos a U ^ Q tos d siu « : ^= q sin ö . 



Wenn nun dem Coordinatenanfangspunkte eine Bewegung innewohnt, die nach 

 der Riclitung der drei Coordinaten ausgedrückt ist durch Si/^, so sind .r 1/ z 

 in jedem Augenblick die Differenzen der auf einen ruhenden Coordinatenaufang 

 bezogenen Coordinaten des Sternes und der Coordinaten des Sonnenmittel- 

 punktes und die Differentiation der Ausdrücke für x, t/ z ergiebt die drei 

 Gleichungen 



fZX = dx — I =:: — Q cos ö slu ci d c( — Q siu 6 cos « dd -\- cos d cos « dg 

 d Y =^ dl/ — /^ = Q cos d cos a da — q sin d sin a da -\- cos d sin a dg 

 d Z ^ dz — L = Q cos ddd -\- sin ödQ . 



In diesen (Tleichungen sind de. d ()' die Eigenbewegungen des Sternes in den 

 beiden Coordinaten, rf(> ist seine Bewegung im Visionsradius. Durch 

 Elimination des d^ erhalten wir die Gleichungen 



sin « (t — (/./) — cos u (/, — dl/) = o cos elf du 

 cos a siu d (^ — dx) -\- sin cc siu ö (»; — di/) — cos ö (_' — ■ dz) = gdö . 



Diese Ausdrücke dienen unter der Voraussetzung, dass die von dx dij dz 

 abhängenden Theile sich im Mittel für viele Sterne gegenseitig aufheben, zur 

 Bestimmung der c t] 'C nach der Airy'schen Methode. Andererseits erhalten 

 wir aus den drei Gleichungen, indem wir de. r/cV elimiuiren 



cos cc cos d (i — dx) -j- siu « cos J (/; — (7^) -|- sin d (C — dz) -{- dQ = 



und können diese Gleichung unter der gleichen Voraussetzung bezüglich der 

 von dx dy dz abhängenden Theile zur Lösung der nämlichen Aufgabe unter 

 Anwendung der Bewegungen im Visionsradius benutzen , wie es in neuester 

 Zeit von verschiedenen Seiten im Anschlüsse an die Potsdamer Bestimmungen 

 geschehen ist. Für diejenigen Sterne, deren Parallaxe und BcMegung im 



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