Beobachtungen über die Schützuncisgenauigkeit an Maassstäben, (p. 29) 117 



Umstände bereits vorausgesehen und auf diese spätere Mittheilung verwiesen. 

 Das früher (a. a. Ü. S. 352) mit Berücksichtigung dieser Umstände gegebene 

 Resultat lautete: „Wenn eine durchaus unveränderliche Aufstellung gegeben 

 ist, lässt sich mit Hilfe einer guten Neigungsschraube die Axe einer Libelle 

 für einen Moment schärfer nach dem Einspielpunkt einstellen, als eine geringe 

 Abweichung davon in Winkelmaass bezw. Scalentheilen ausdrücken." Dass 

 dieser hierin ausgesprochene Genauigkeitsunterschied für die reinen Libellen- 

 fehler thatsächlich besteht und begründet ist, werde ich später (Seite 148) noch 

 näher erörtern. 



Kommt für die untersuchten Apparate schon an sich der Libellenfehler 

 gegenüber dem Scalenablesungsfehler kaum in Betracht, so ist das um so 

 weniger der Fall für den geringen Genauigkeitsunterschied der beiden Arten 

 des Libellenfehlers. Für zusammengesetzte Operationen, wie diejenige des 

 Nivellirens, setzen sich die Gesammtfehler — es werden hier nur die rein 

 instrumenteilen Fehler ins Auge gefasst, also nicht die Fehler in Folge von 

 Bewegungen des Stativs und der Scala, sowie eventuelle Fehler in Folge der 

 Refraction — überhaupt nicht ohne Weiteres nach den mathematischen Ge- 

 setzen der P'ehlerfortptlanzung aus den getrennt bestimmten Kinzelfehlern zu- 

 sammen. Dieses ist naturgemäss nur dann der Fall, wenn auch die jene 

 Einzelfehler veranlassenden Operationen ganz unabhängig von einander sind, 

 das trifft aber nicht bei allen der in Rede stehenden Nivellirverfahren zu. 

 Beim I. Verfahren handelt es sich darum, die Libelle scharf zum Einspielen 

 zu bringen und in diesem Moment die Lattenablesung auszutühren ; es ist 

 erklärlich, dass selbst wenn (oder gerade weil) die Libelleneinstellung mit 

 Hilfe eines Spiegels vom Ocular aus vorgenommen wird, die Aufmerksamkeit 

 von der Scalenablesung abgelenkt wird, während das IL Verfahren eine viel 

 grössere Gleichniässigkeit imd Unabhängigkeit gewährt. Dieser Einfluss des 

 Verfahrens lässt sich auch aus den Fehlerwerfhen in gewissem Sinne ableiten. 

 Bildet man nämlich nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz aus dem 'Totalfehler 

 durch Abtrennung des Libellenfehlers die in Spalte 7, 10 und 13 der Ta- 

 bellen S und 9 eingetragenen reinen Scalenablesungsfehler, wobei die Zu- 

 verlässigkeit dieser Ableitung natürlich in Folge der soeben genannten 

 Unsicherheit eine gewisse Einschränkung erfahren muss, und vergleicht diese 

 Schätzungsfehler, indem man wie früher mit Bezug auf das 1. Verfahren die 



