Beohachtmigen ither die ScJ/äfzioigsgomuiqkeif an Maasssfährn. (p. 33) 121 



1. Aiifstelluiig" der Fehlerfuiictioii für <leii Schätzuiigsfehler 



an Scalen. 



Die bisher erörterten Resultate sind gewonnen ans der nnmittelbaren 

 Vergleichnng der Fehlerg-rössen für die einzelnen Fernrolire und Zielweiten 

 je für sich; eine directe Vergleichung der verschiedenen Instrumente unter- 

 einander konnten wir danach noch nicht vornehmen. Indem wir nun dazu 

 übergehen, eine solche Beziehung aufzustellen, müssen wir ausgehen von dem 

 allen Schätzungen gemeinsam zu Grunde liegenden Moment, und das ist das 

 „Bild der Theilung", welche uns das Fernrohr liefert. F.s muss dabei voraus- 

 gesetzt werden, dass dieses Bild in allen Fällen so scharf ist, wie es der 

 optischen Leistungsfähigkeit des Fernrohrs überhaupt entspricht; es müssen 

 also Störungen des Bildes durch äussere Einflüsse, wie z. B. Luftwallungen etc., 

 eliminirt sein und die sonstigen Bedingungen, wie die Beleuchtung etc., 

 gleichmässig sein. Unter diesen Umständen werden die Bilder, welche ver- 

 schiedene Fernrohre von einer und derselben scharf gezeichneten Scala liefern, 

 allein abhängen von den optischen Constanten der Fernrohre. Werden nun 

 nur solche Bilder betrachtet, welche die Theilungslinien bezw. Theilungsfeld- 

 grenzen scharf erkennen lassen — und das ist natürlich die Grundbedingung 

 jeder genauen Schätzung — , so bleibt uns als die für die Genauigkeit der 

 Schätzung maassgebende Eigenschaft übrig: die scheinbare Grösse des Bildes. 



Es leuchtet ohne Weiteres ein, dass es leichter sein muss — um ein 

 krasses Beispiel zu nehmen — von einem Theilungsinter\all, dessen Grösse 

 in deutlicher Sehweite 100 mm ist, noch 1/20 anzugeben, als eine Strecke 

 von 0,5 mm in die gleiche Anzahl aliquoter Tlieile zu zerlegen. Es wird 

 zuweilen angenommen, und das ist an manchen Stellen als G'rundlage für die 

 Behandlung der Fehlergrössen eingeführt, dass man unabhängig von der 

 scheinbaren Intervallgrösse gleiche aliquote Theile derselben (etwa '/jy oder 1/20} 

 durch Schätzung angeben könne, dass also der relative Fehler constant sei, 

 oder es wird der Grösse des Intervalles nur in so weit Rechnung getragen, als 

 gesagt wird, dass in zu kleineu Intervallen die Schätzung weniger genau ausfalle. 



Man nimmt also im Allgemeinen an, dass der relative Schätzungsfehler 

 constant sei. Und in der That kann sich diese Ansicht auf ein theoretisch 



Nova Acta LXir. Nr. 2. 16 



