Beobachhingeu über die Schatzmigsgeiumigkeit an 3Iaassstäbeii. []). 37 j 12"> 



function als wesentlichstes Glied derselben auftreten muss, folglich der Fehler 

 im Maass des Intervalles selbst aiisziulrücken sei. 



Da nun, wie die unmittelbare Ueberlegung- zeigt'), der relative 

 Fehler = »i mit der (irrösse des Intervalles = J abnimmt, so ist zu ver- 

 muthen, dass der Werth »i in erster Näherung und einfachster Form sich 

 wiedergeben lassen könnte durch eine Function von der Form in = -j, oder 

 allgemein, da sich nicht von vornherein übersehen Ulsst, in vvelchem (Trade 

 die beiden J entsprechenden Maasselemente einwirken, ni = "jj //, wobei 

 dann a und n zu bestimmende C'onstanten sind und J die Intervallgrösse in 

 einem einheitlichen Maasse bedeutet. — (Fs muss hier bemerkt werden, dass 

 nach dem allgemeinen psj'chopliysischen Gesetze m = (i wäre, also constant, 

 und dass die Feclmer'sche Formel "-) für relative Fehler lauten würde 



-|/S 



Bei der dieser Fehlerfunction soeben zu dlrunde gelegten Hypothese 

 ist zunächst abgesehen worden von der Ausdehnung der Netzliautelemente, 

 auf welche die einzelnen Punkte projicirt werden, im X'ergleich zu den ganzen 

 den zu schätzenden Strecken entsprechenden Netzhautdistanzen. Da nun aber 

 diese Netzhautelemente einen messbaren Durchmesser von etwa 0,0045 bis 

 0,0065 mm haben, welcher der Trennungsgrenze für scheinbare Punktabstände 

 entspricht, so kommt bei kleinen scheinbaren Intervallen der Fintluss der 

 Breite dieser Maasseinheiten gegenüber der ganzen (Grösse des Netzhautbildes 

 schon in Betracht, und man kömite vernnithen, dass diese die Bedeutung 

 einer weiteren Constanten für die Fehlerfunction haben könnte; etwa in der 

 Weise, wie die Constante V in der Fechner'schen Formel. Wollte man aber 

 von diesem Gesichtspunkte ausgehend eine derartige Constante einführen, so 

 darf man nicht mehr, wie das bei den y\blesefehlern an Scalen der Fall ist, 

 von dem Totalfehler ausgehen, sondern man müsste zunächst in der Lage 

 sein , dieselbe in ihre von der Grösse der zu schätzenden aliquoten Theile 

 abhängenden Constanten und variablen Theile zu zerlegen. Dann aber auch, 

 und dieser Umstand ist hier wohl von noch grösserer Bedeutung, ist dieser 



1) Vergl. Seite 121. 



2) Vergl. Seite 123. 



»_) Helmholtz, Physiologische Optik, Seite 19. 



