Beohachtungcn iihrr die Srhatzt(ti(/sr/cnnH/(/leif an Muassstähcn. (p. 97) 1S5 



bei der Art der ersten Beobachtungsmetliode die Einzelfeliler nicht un- 

 abhängig- bleiben. Man kann daher als dasjenige Verfahren, welches das Ver- 

 hältniss der Grösse der Kinzelfehler am schärfsten zum Ausdrucke bringt, 

 das Verfahren mit Ablesen von Libelle und 8cala ansehen und die Fehler- 

 quotienten Q dieses Verfahrens als maassgebend annehmen. 



Gehen wir nun dementsprechend von den Quotienten dieses Verfahrens 

 für die cm-Theilnng aus, und führen zunächst eine mittlere Zielweite Z= 50 m 

 ein, so erhalten wir die Beziehung Q = "*" ' 



Vay Vöo Vav 

 Nehmen wir nun weiterhin zur Darstellung extremer Verhältnisse die 

 Constanten Ä' =zbO" und 1'=^ 10 fach, oder ^4" = 10" und F= 50 fach, so 



erhalten wir Q= - =3,3, d. h. der Schätzungsfehler an der Scala ist 



F50(i 



3,3 mal so gross als der Libellenfehler. Dieser letztere kommt daher bei der 

 Bildung des Gesamratfehlers mir wenig in Betracht, wie es sich auch aus den 

 aufweite 116 mitgetheilten Beobachtungen für die Ni\ellirverfahren bei Instrument- 

 constanten, welche zwischen den obigen Grenzen liegen, ergeben hatte. Man 

 kann dementsprechend für eine rationelle Ausnutzung der Nivellirapparate die 

 Bedingung einführen, dass das Fehlerverhältniss Q ein solches werde, dass 

 der Libellenfehler, praktisch genommen, verschwinde gegenüber dem Visurfehler. 

 Es kommt dann weiterhin nur nocli darauf an, dass dieses Verhältniss für 

 Nivellirapparate derselben Gattung im Allgemeinen constant sei, und dass die 

 Werthe A und V so bemessen werden, dass auch für diejenigen Grenzen, 

 innerhalb welcher bei der praktischen Durchführung des Nivellirverfahrens 

 (Terrainverhältnisse etc.) die Zielweiten naturgemäss schwanken können, das 

 Verhältniss Q im Allgemeinen constant bleibe, dass also diejenige Ziel- 

 weite Z. für welche der Quotient beider Fehlerarten = 1 wird , weit ausser- 

 halb der praktisch in Betracht kommenden Zielweiteu liege, wie z. B. 

 Z=500m. Führen wir diesen Werth in die obige Gleichung ein, so erhalten 



wir Q = ,J^^— = ^^'- , lind für Q=\, AF== 23,3^ = 543 (rund 500). 

 ]'AV^/bm Vav ^ 



Wenn demnach die Instrumentconstiuiten so angeordnet werden, dass sie im 

 Allgemeinen dieser Bedingung genügen, so wird damit erreicht, dass bei der 

 Bildung des Gesammtinstrumentalfehlers der Libellenfehler praktisch ausser 

 Betracht bleibt. Natürlich wäre es verfehlt, nach dieser Beziehung die In- 

 strumentwerthe einfach rechnerisch ableiten zu wollen, dieselbe kann vielmehr 



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