6 Karl Hollefreund. 
Demnach sind die Richtungscosinus der optischen Axen, d. h. der 
Normalen der beiden Ebenen, 
nr (b-a)1—- ce), RE BER, ee Prormı 
ee, = +JY ee; 008 Yı—=0;' 8 A = + vet ; 
(@e—b?)(1—a?) 
(@ — a?)(1—b3) 
cos X, = (ea); 008 Y=0 sA=+ 
Wir wollen jetzt direct zeigen, dass diese beiden Ebenen, welche der 
y-Axe parallel sind, die Fläche B wirklich in Kreisen schneiden, und deren 
Radien bestimmen. Zu dem Zwecke führen wir ein neues rechtwinkliges 
Coordinatensystem ein, dessen x; yı-Ebene mit einer dieser Ebenen und dessen 
z,-Axe mit der Normale derselben zusammenfällt. Da die y-Axe dieselbe 
bleibt, so haben wir in der xz-Ebene nur eine Drehung des Coordinaten- 
kreuzes um den Winkel Z, nach links vorzunehmen, also zu setzen 
x — x 008 # — zı sın Zo 
Yet 
z—Xx sm Z + zı cos Z. 
Führen wir diese Werthe in die Gleichung B ein, so erhalten wir als 
Schnitteurve mit einer zur optischen Axe senkrechten Diametralebene für 
Zzı — vo die Gleichung 
ea 9 97 b> 9 R 9a 
ren ; 21 2.0082 0e 7 a + gms) = a: +yı? 
oder, wenn man die gefundenen Werthe für cos? Z, und sin? Z, einsetzt, 
be b2yı2 
nenn, 
/ 
also 1 
Ss yet 
Dies ist die Gleichung eines Kreises mit dem Radius 5 Die in der 
Richtung der optischen Axen fortschreitenden Wellen können also beliebig 
polarisirt sein und haben alle die Geschwindigkeit b. 
Ist die Lage der optischen Axen bekannt, so gilt folgender Satz: 
„Legt man durch die Normale einer Ebene und die eine und andere 
optische Axe eine Ebene, so sind die Halbirungsebenen der von ihnen ge- 
bildeten Körperwinkel die Oscillationsebenen der beiden Schaaren von Wellen, 
