Die Gesetze der Lichtbewegung in doppelt brechenden Medien etc. \ 
die sich in dem krystallinischen Mittel parallel mit der erst erwähnten Ebene 
fortpflanzen können.“ 
Der Beweis dieses Satzes ist derselbe, wie in der Fresnel’schen 
Theorie (vergl. Beer S. 302), wenn man an die Stelle des Fresnel’schen 
Elastieitätsellipsoides E das Ellipsoid A setzt, was gestattet ist, da es in dem 
Beweise nur auf die Richtung und nicht auf die Grösse der Axen des 
Diametralschnittes ankommt. 
II. Um ferner die Geschwindigkeiten der ebenen Wellen analytisch auszu- 
drücken, bezeichnen wir mit g, und y, die als bekannt vorausgesetzten Winkel, 
welche die Normale der Wellenebene mit den optischen 
Axen einschliesst. ı,, ws und ıw’,, ı’; seien die zu 
bestimmenden Winkel, welche die Axen des durch 
A oder B gelegten Diametralschnittes mit den optischen 
Axen bilden. Wir beschreiben nun um den Mittel- 
punkt der Fläche B eine Kugel vom Radius 1. Die 
Ausgänge der optischen Axen und der Wellennormale 
seien A,, A, und N. Dann halbiren nach obigem 
Satze die grössten Kreise der Oscillationsebenen die Fig. 1. 
sphärischen Winkel A, NA,. Machen wir auf diesen grössten Kreisen NH, 
und NH, einem Quadranten gleich, so sind H, und H, die Endpunkte 
zweier Durchmesser, die mit den Axen des zur Wellennormale senkrechten 
Diametralschnittes von B zusammenfallen. Ist endlich noch 
ANA = 6, alo HıNA, — £H, NA — 1800 — S, 
so ergeben die einzelnen sphärischen Dreiecke (Figur 1) 
c08 Yı = — cos }ösingı , 
c0S We = — cos $OSIN 3 , 
cos —=— sin} ösingı, 
cosws— sm4dsinge, 
0082 Z — COS Yı COS Ya 
C03(0,, — : - 
sın pı Sins 
Aus der letzten Gleichung folgt 
0) 00852 Z— c0S (Yı + a) 
2 cos? 5 = = = : 
2 sin gı sin ya 
08 (Pı — Ya) — 60527 
sin pı sin a 
% 0) 
D u 2 =—— 
2 sın 7 
2Z ist der Winkel, den die beiden optischen Axen mit einander einschliessen. 
