14 Karl Hollefreund. 
VI. Ehe wir dazu übergehen, die Gleichung der Strahlenfläche hieraus 
abzuleiten, wollen wir zunächst die Gleichung derselben in Plancoordinaten 
aufstellen. 
Es seien yı und g; die Winkel, welche die Normale einer Wellen- 
ebene mit den optischen Axen einschliesst, und r die Entfernung der Ebene 
vom Coordinatenanfangspunkte. Zur Abkürzung führen wir ein 
E22 2—=s; 2- dd =g; 2 —t. 
Die betrachtete Ebene ist eine Tangentialebene der Strahlenfläche, wenn man hat 
s+tcos(pı + ge) 
q+tcos(gyı + pa) 
und auch 
2 a rt Ne) 
T gH+tesp —g) 
Dann ist die Gleichung der Strahlenfläche 
(?— 2) (72 — v2?) —=o0 
oder 
rt — (n?®+nd)r?+v?Ww? — 0. 
Die Gleichung der durch r, yı und 9, bestimmten Tangentialebene in Punkt- 
coordinaten sei 
u+vytTw=1. 
Sind «, 8, y die Riehtungscosinus ihrer Normale, so ist 
: 1 1 ; 
1 a nn Te 0SU — Er OS = \VT; ‚0oSYy = NT: - 
A DER; 5 6080 ur; cosß vr; .Ccosy wı 
Demnach ist 
cospı —= r(ucosX + wcosZ) 
cospe — r(—ucosX+wcosZ). 
Wir bilden jetzt 
En DL LEN ART IC WERL IN ae Nee ae (rs yalildetabens Reale 
[q + tecos(pı + Ya)] [a + teos(yı—- pa)] 
25q +21? (cos? yı c082 ya — sin? ga sin’ pa) + 2t (5 + q) cos yı cos ga 
q? +1? (cos? yı cos’ ya — sin? ga sin? 42) + 2tq cos Yfı COS ya 
Beachtet man, dass 
cos? ı cos? pa — sin? pı sin?p — (05?pı + cos? pr — 1, 
