16 Karl Hollefreund. 
Diese Gleichung kann auch auf die Form gebracht werden 
u2(1— 3°) v?(1—b°) w’ (1—e) 
®a—1ı E ®b®—1 er ee-ı 
= ( 
Um die Gleichung des Hauptschnittes in der xz-Ebene zu erhalten, 
müssen wir v — 0 setzen, da die T’angentialebenen des Hauptschnittes der 
y-Axe parallel laufen. Wir erhalten so die Gleichung 
(02b2—1) [u?(1—a?2) (o2c?—1) + w? (1 —c?) (02a2—1)] = 0. 
Diese Gleichung in Liniencoordinaten stellt erstlich einen Kreis mit 
dem Radius b und dann eine Curve vierter Klasse mit den Halbaxen a und c 
dar, denn u — 0 giebt w? = 2 und w — 0 giebt u? — en Der Anfangs- 
a2 
punkt ist ein Doppelpunkt der Curve. Sie wird von dem Kreise mit dem 
Radius b in vier symmetrisch gelegenen Punkten geschnitten, da<b<e 
angenommen ist. Der Kürze halber wollen wir diese geschlossene Curve als 
Oval bezeichnen. Da der Abstand p einer Tangente des Ovals der Geschwindig- 
keit v, gleichkommt, so haben wir, wenn wir mit 2Z den Winkel zwischen 
den beiden optischen Axen bezeichnen, für die vier T’angenten, welche auf 
diesen senkrecht stehen, 
e-2°+a+la—cdcos2Z _ a(l—a) + (a? — c?) cos’Z be 
Diez 2 — a? —c?’+ (a? — c?)cos2Z 1-8 + (a — ee) co?Z == $ 
da ja ba) 
co?Z — ——— —— 
Die vier Tangenten, welche auf den optischen Axen senkrecht stehen, be- 
rühren also den Kreis und das Oval gleichzeitig. 
Als Hauptschnitt der Strahlenfläche mit der x y-Ebene ergiebt sich 
ein Kreis mit dem Radius c und ein von ihm ganz umhülltes Oval mit den 
Halbaxen b und a, deren grössere b mit der x-Axe und deren kleinere a 
mit der y-Axe zusammenfällt. 
In der vz-Ebene liegt die grössere Halbaxe ce des Ovals in der 
y-Axe und die kleinere b in der z-Axe. Der Kreis hat den Radius a und 
wird von dem Oval ganz umschlossen. 
VII. Wir wenden uns jetzt zur Bestimmung des Strahls, der zu einer 
Wellenebene gehört. Nach unserer Definition ist die Strahlenfläche die 
Einveloppe aller Ebenen, deren Gleichungen gegeben sind durch 
eetßytyi=r, 
