Die Gesetze der Lichtbewegung in doppelt brechenden Medien etc. 19 
Bezeichnen wir mit h, k, 1 die Richtungscosinus von q, so ergeben 
die Gleichungen für & n, £ 
oem — ra= u qh 
en — rß—=— ı$F er — ak 
1—.c? 
op ey np 5 gl 
also 
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k— q Dr 
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1. q er 
Wir wollen nun beweisen, dass h, k, I die Richtungscosinus der zu r 
gehörigen Schwingungsrichtung sind. Zunächst ist 
®+tkrp—1 
zufolge des Werthes von q?. Ferner ist 
eh+fk+yl= 
Da endlich nach $ 1 die Schwingungen den Axen des senkrecht zur 
Wellennormale durch die Fläche B gelegten Diametralschnittes parallel sind 
und die reciproken Längen der halben Axen die Geschwindigkeiten angeben, 
mit welchen sich die zugehörigen Schwingungen fortpflanzen, so müssen 
der Gleichung B genügen. Da sich diese Gleichung in der Form 
6) 
a’x? b? y2 cz? 2% 0? 
1—a? 17 1—b? Ein 1-® 0-1 
schreiben lässt, so erhalten wir nach der Substitution 
h’ b’k® s 
re en ren (h?+k?2-+-12) 
oder 
Dee. 
1—a? 1—.c? 
3*+ 
