20 Karl Hollefreund. 
Setzt man hierin die Werthe von h, k, I ein, so erhält man gemäss 
der Gleichung der Wellenfläche eine Identität. Demnach ist unsere Behauptung 
erwiesen. Die Gleichung 
ceh+ßk+yl=o 
zeigt, dass die Gleichung der Wellenfläche auch aufgefasst werden kann als 
Bedingungsgleichung dafür, dass die Schwingungen transversal zur Fortpflanzungs- 
richtung der Wellen sind. 
Längs der durch «, 8, y bestimmten Richtung pflanzen sich zwei Wellen 
mit den Geschwindigkeiten r, und r, fort. Diesen beiden Werthen ent- 
sprechend erhält man auch nach obigen Gleichungen je zwei Werthe für 
g, oe, m, n, p, h, k, I, welche wir ebenfalls durch die Indices 1 und 2 unter- 
scheiden wollen. Da die Schwingungsrichtungen der beiden Wellen zu einander 
und zur Fortpflanzungsrichtung senkrecht stehen, so hat man 
Behr Ekkther 0 
chı + Pkı —+yh =0 
ahs +?k+yl =0. 
Ferner ist nach Seite 19 
n@a= 9 mı +gıhı 
nP= Au +Qkı 
ny7y=ap+uh. 
Multiplieirt man diese Gleichungen der Reihe nach mit ha, ka, 1; und addirt, so folgt 
Mı hs +nı kg +Ppı ls = 0. 
Auf ganz analoge Weise erhält man 
mh twk tpl =o. 
Daraus folgt, dass der zur schnelleren Welle gehörige Strahl senkrecht steht 
auf der Schwingungsrichtung der langsameren und umgekehrt. Die Wellen- 
normale, der zugehörige Strahl und die Schwingungsrichtung liegen also immer 
in einer Ebene.!) 
ı) V. v. Lang. Theoretische Physik. S. 352. 
Die Gleichungen für &, 7, & geben uns die Coordinaten des Punktes, in welchem die 
Wellenebene die Strahlenfläche berührt. Die Gleichung der letzteren würde man erhalten 
dadurch, dass man aus jenen drei Gleichungen eine neue bildet, welche die Grössen x, y, z, v und F 
