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ds ^ 



d--= —- v-^JZ 



dy 



1 V"l-f-2/2- 



Um n als eine Funktion von cos (« V^— 1) = ;r darzu- 

 stellen, hat man daher, indem man die Coordinaten eines belie- 

 bigen Punktes der zu bestimmenden Kurve durch x, r, bezeichnet : 



' « = Ti d X 



dx 1 



.,■>- .. oder Y, = ,/-— , — 7 



2i.) 



Diese Gleichung zeigt, 

 dass die gesuchte Kurve aus 

 zwei kongruenten, zu beiden 

 Seiten der Axe der x sym- 

 metrisch gelegenen, der- 

 selben ihre konvexe Seite 

 zuwendenden Kurvenästen 

 besteht , zu welchen die 

 genannte Axe und das im 



Punkte ! ~ I darauf 



errichtete Loth BB sich 

 als Asymptoten verhalten 

 Der Asymptote BB nä- 

 hert sich die Kurve viel rascher als der OX. 



Macht man die Abscisse Om = cos (a K'— 1), und zieht 

 man durch m die Gerade np _L OX , so ist die zwischen den 

 Parallelen np, BB' und den beiden Kurvenästen enthaltene Fläche 

 der Grösse '^ proportional; denn die Zahl, welche den Inhalt dieser 

 Fläche in Quadrateinheiten angibt, ist = 2'/. 



Will man hingegen '^- als eine Funktion von sin (a ^— i), 



d. i. von y ^^ — 1, darstellen, so erhält man eine andere Kurve, 



welche, wenn man deren Coordinaten durch y, i bezeichnet, ana- 



dy 

 lytisch durch die Gleichung da = ^ dy = 



Kl 4- 2/^ 



oder 



1 



ausgedrückt wird. 



Kl-|_2/v 



22.) 



