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Dies ist Null für alle geraden n und solche, welche Viel- 

 fache von 3 sind; für alle übrigen Werthe von n ergibt sich 



«0 = —; es ist also 

 n 



j, ^ . sinöj- sin 7^ . sin 11 j7 sin 13^ 



Die zu entwickelnde Function sei der Einfachheit halber 

 F{x) = — . Die zugehörigen a sind aus den vorigen Beispielen 

 bekannt. Für die A ergibt sich das einfache Gesetz 

 A =H-1 



1 



^, = + 27 ®*^' 



Alle übrigen verschwinden. Die Fig. 5 zeigt die Superposi- 

 tion der 3 ersten Glieder. Da hier f{x) so gewählt ist, dass man 

 dieselbe zwischen und n nicht durch einen geschlossenen Aus- 

 druck darstellen kann, so muss man sich mit der Form 



^(^) = |=±l-/[±(^-?i2;r)]±i/-[±(3^-?327r)]+.... 



begnügen, in welcher jedoch / die obige specielle Bedeutung hat. 



1 



Da die Absolutwerthe der Coefficienten die Summe — haben , so 



ist die Entwicklung zulässig. Für a; = -^ ist beispielsweise 



■2'~3 9^27 81-'" 4' 



An den Stellen, an welchen die Componenten springen, also 

 doppelwerthig sind, soll nach § 1 der Mittelwerth der beiden zu- 

 gehörigen Ordinaten genommen werden. So springt z.B. bei J'=-ö" 



das erste Glied der Reihe von — auf -r. Bei der Superposition 



