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einander unabhängige Bewegungsvorgänge sich mit entgegenge- 

 setzten, Constanten Geschwindigkeiten über den Faden fortpflanzen. 

 Soll der Anfangspunkt :r = des Fadens ein Fixpunkt sein, so 

 folgt daraus bekanntlich 



= -^, 



und ist noch ein zweiter Punkt im Abstände x = l fixirt, so 

 folgt, dass 



(|)(m) = 0(w-4-2?), 



d, h., dass die Function periodisch ist mit dem Intervall 21. 

 Man hat also für den in zwei Punkten befestigten Faden 



y = (i}{ct~\~x)-'<J){ct — x), 



wobei das periodische gegeben ist, wenn man den Anfangs- 

 zustand der Saite kennt. Die Function ist entweder darstellbar 

 in den sin und cos ganzer Vielfacher der Variablen oder aber in 

 zwei anderen hierzu geeigneten Functionen cp und c!> , so zwar, 

 dass nach Gl. (20) 



m=l m=l 



wobei man, um den Ausdruck für y herzustellen, ct-\-x, resp. 

 c f — ;r für w zu substituiren hat. Die Bedeutung des c , sowie die 

 Zeichenwahl ist nach dem vorhergehenden selbstverständlich. 



um nun bei der obigen physikalischen Deutung der Reihen 

 einem möglichen Missverständniss zu begegnen , muss ich aus- 

 drücklich hervorheben, dass durch die Vorstellung einer erweiterten 

 Zerlegbarkeit der schwingenden Bewegungen die Grundanschauungen, 

 welche den meisten physikalischen , besonders den akustischen 

 Betrachtungen zu Grunde liegen , selbstverständlich keine Aen- 

 derung erfahren. In allen Fällen, in welchen die Kräfte mit 

 den Verschiebungen der Theilchen proportional sind (und mit 

 solchen Fällen hat es ja die Schwingungsichre meistens zu 

 thun) hat eine verallgemeinerte Zerlegung nur formelle Be- 

 deutung, da hier die Pendelschwingung thatsächlich die phy- 

 sikalische Grundlage der Erscheinungen bildet. Andere wenn auch 

 analytisch zulässige Zerlegungen wird man in diesen Fällen eben- 

 sowenig einführen wollen , als man in der Akustik die pendel- 

 artigeu Schwingungen zusammengesetzt denken wird aus je zwei 

 entgegengesetzten Kreisbewegungen, obgleich diese Betrachtung 



