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und nun Formel (J9. benutzt, erhalten wir mit Berücksichtigung 

 einiger Vereinfach uugen : 



B r A _, A\ 



und diese 4. Form der Gleichung der Ellipse wäre das Analogen 

 der bekannten Gleichung: 



a'^ h'- r=z a'- iß -\-h'i X ^ 



Diese zuletzt erhaltene Form ist jedoch nicht die bequemste 

 zu weiteren Untersuchungen, im Gegentheile soll in der Folge 

 immer Gleichung (III) benützt werden. 



Um die ähnliche Hyperbelgleichung zu erhalten, müsste ein 

 anderes Verfahren eingeschlagen werden; da aber diese Form 

 der Kegelschnitts-Gleichungen nicht weiter verwendet wird, so 

 kann diese ümstaltung für die Hyperbel füglich unterbleiben. 



§5. 



Die Gleichung des Kreises kann man nun ganz kurz aus der 

 Ellipsengleichung (HI) bekommen , wenn man £ = ö setzt , und 



