tJeber den. 



Berührungskegel eines elliptischen 

 Spliäroids. 



Von Dr. K. F r i e s a c h. 



Das Sphäroid, dessen Halbaxeu ich mit o, h, c bezeichne, 

 werde auf ein rechtwinkeliges Axensystem bezogen, dessen Anfangs- 

 punkt mit der Spitze des Berühruugskegels und dessen z Axe 

 mit der von der Kegelspitze an den Mittelpunkt des Sphäroids 

 gezogenen Geraden zusammenfällt. Die Axe a bilde mit den 

 Axen der x, y, s, die Winkel «, «,, "i^ und seien p, Pi, '., und 

 T, Yi, Ya die analogen Winkel für die Axen h und c. Die Lage 

 der Axen der x und y kann immer so gewählt werden, dass c in 

 die Ebene der y z fällt, in welchem Falle 7=90", folglich 

 cos T=0 wird. 



Fielen die «, h, c mit den Axen der x, y, z zusammen, so 

 hätte man für das Sphäroid die Gleichung 



(V^ ^ h'i "^ c^ ~ -^' 



wo C den Abstand des Mittelpunktes des Sphäroids vom Anfangs- 

 punkte bezeichnet. Um hieraus die Gleichung des Sphäroids für 

 die oben vorgenommene Lage seiner Axen abzuleiten, hat mau in 

 dieser Gleichung nur 



x durch X cos 'j- -\~ y cos «i + z cos % 

 y „ X co^ ° -\- y cos 3, -|- z cos p, 

 z „ y cos Ti + z cos Tj 



zu ersetzen. Setzt man nun, Kürze halber, 



