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COS'''* COSß^ cos« COS'A COSß COSB, 



+ -^--=m -+ ^' 



COS«^ , COSßf , COSY^ COS^^c COS '^, COSß C0Sp2 



COSr/.; COS'^ COSr^ cos« C0S«2 C0Sß,C0Sß2 COSyiCOSVi ^ 



a u' c- a ¥ . c^ 



so hat man für die Oberfläche des Sphäroids, die Gleichung: 

 mx" + oiy^ + ^q xt/ + pi^—'-)'^ + ^{rx + sy)(2—^) —1 = 0.1.) 

 Die Gleichung 



X = y tg IV 2 ) 



gehört zu einer durch die Axe der z gelegten Ebene, welche mit 

 der Ebene der y z den Winkel iv bildet. Die Gleichungen 1.) und 2 ) 

 zusammen gehören zu dem Durchschnitte jener I^bene mit dem 

 Sphäroide. Indem man aus 1.) und 2.) x eliminirt, hat man 

 {mtgw- + 2 qtgn; -\- ,j) y"^ -\r p (^— :)'^ + ^y {r tgw + s) {s—t) — 1 = 0, 



(r tqiv + s)y + 



woraus: ^— C = — ^ — ^ 



P 



^\/p-^\{r''—mp)tgw'^-\-^{rs—pq)tgw-\-s'—n!>Yß ... 3.) 

 _ 



Wie aus 3.) erhellt, entsprechen einem gegebenen y im 

 Allgomeinen, zwei Werthe von z. Da es sich aber im Folgenden 

 um denjenigen Punkt der Kurve handelt, wo dieselbe von einer 

 durch gezogenen Geraden berührt wird, diesem Punkte aber 

 das kleinere z entspricht, so gilt hier nur das untere Zeichen. 

 Wird nun. Kürze halber, der unter dem Wurzelzeichen befindliche 

 Coeffizient von y'^ durch bezeichnet, so ist 



z^2,>-^ — {rtgw^-s)y—\/ pJr Qy^ ^. 



Der hier in Betracht kommende Theil unserer Kurve kann 

 nun auch durch die Gleichungen 2.) und 4.^ ausgedrückt werden 

 Durch Differentiiren dieser Gleichungen findet mau: 

 dx \ 



^='^"' ( 



dz_ _ {rtgw + s) \/p + 0y' + Qy j ^'' 



dy ~ p v/^+ey^ ~ 



