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Für die Tangente einer Kurve gelten bekanntlich die allge- 



meinen Gleichungen: —^ — — "^ — "TT"' ^^ ^^^ ^' ^' ^ ^"^ 

 den Berührungspunkt, x\ y\ z' aber auf einen beliebigen Punkt 

 der Tangente beziehen. Soll die Tangente durch den Anfangs- 

 punkt gehen, so müssen diese Gleichungen auch durch die Wertbe 

 rr' = y' = ^' = ei füllt werden, und ist sonach für den Be- 

 rührungspunkt : 



dx dij dz dx dz 



dy dy 



Die Gleichungen der Tangeute aber sind: 



^^,,^f!_ 7.) 



dx dz 



dy dy 



Für den Punkt, wo der Durchschnitt der Ebene 2) mit 

 dem Sphäroide von einer durch den Anfangspunkt gehenden 

 Geraden berührt wird, ist daher, mit Rücksicht auf 6.), 5.) und 4.) : 



(r tqiv + s) y \/~p + Qy' -\-P + 0^' —P ^ ^P + 02/'^ 



X cot W 1J - ' ~ ■ ^=::^==z 



(r tgw + s) Vi? + Ol/- + Qy 



Aus dem zweiten und dritten Theile dieser Gleichung folgt, 

 nach gehöriger Reduction : 



C \p + Qy^- = 1, 

 P + 0//^ = — 



endlich, mit Rücksicht auf 4.): 



y = ±\/i-p 



X = ± Vi— j> .tgiü \ 3 j 



c V ö 



s =^ C'^ — 1 _ [r tgw + s) Vi— p^^ 



P c ~ ■•■ p c V0 



