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eine Ellipse ist, bildet in einer perspectivisc heu Darstellurg de 

 Sphäroides den Umriss. 



Für «=:6, verwandelt sich das dreiaxige Spliäroid in ein 

 Retationssphilroid mit der Axe c, und wird , mit Eücksicht auf 

 die bekannten zwölf Gleichungen, welche zwischen den Grössen 

 "., '■'■1 , etc. bestehen : 



cos ar -f cos p- 1 



m = 



a- a- 



cos '■-'.^ + cos P^ cos Y^ sin-r^ cos y^ 



n = ■ — 4 ■ + — ~- = — ^ + ' 



a- c- a- c^ 



cos "l + cos ?: cos-i't sinY.^ cosr' 

 p ^ l-ZL^ i + ^ = -1+ — _ 



a^ C' a- c' 



cos a cos «I + cos p COS ?i 



4= -, =0 



^ COS « COS «., + COS ß COS 3 2 



a' 



COS «1 COS '^-i 4- cos ?'i cos ?; COS T] COS ra 



= cos Ti COS Yg (-^ — -^ 



Ausserdem ist sin Y^ -=;: cos 7^ , cosYj = sinvo , cosy, cosy2 = 

 = sinY, cos Yj 



Dadurch erhalten die obigen Gleichungen eine einfachere 

 Gestalt. Die Ebene der Berühruugskurve wird der Axe der x 

 parallel, und ihr Mittelpunkt fällt in die Axe der s. Die Gleichung 

 des Berührungskegels verwandelt sich zunächst in 



{2> C— 1) m x''^ i- [(2)V—[)7i—s'^ C-] y'- = ^s ij' z' -\. p ^''^ 

 und, wenn mau für m, n, etc. deren Werthe setzt, hat man 

 schliesslich : 



[ :- (c-- sin -(: + «'^cos y:;) — «- c^] a''"^ + [ 'Q'^— (c'^ cos -d + «^ siny^)]«'^?/'''^ 

 = 2 («'■'— c'')«'- c^ sin '2 cos \ ' y' s' ■\- (c^sin y' + « ■ cos iDa's''^ 



