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So oft nun dieser Winkel in 360 Grad enthalten ist (d. i. 

 50mal), eben so oft ist der Bogen Ä B im Erdnieridanumfang ent- 

 halten, d.h. der Erdnieridanumfang beträgt 5000 X 50 = 250000 

 Stadien oder circa 46,000000 Meter, also Fehler = -}- 15%. 

 (Hieraus ergibt sich leicht der Radius, die Oberfläche und das 

 Volumen der Erde nach sehr bekannten geometrischen Lehr- 

 sätzen.) Den besagten Winkel a bestimmte Eratosthenes durch 

 die Zenithdistanz a' = a der Sonne in Alexandrien, d. i. der 

 Winkel der verlängerten Lothlinie Ä Z mit der Richtung A S' 

 der Sonnenstrahlen zur Zeit der Sommersonnenwende um Mittag, 

 wo die Sonne sich zu Syene in einem tiefen Brunnen spiegelte, 

 also im Zenith von B stand. Es erfordert also eine solche Erd- 

 messung eine directe Messung eines Meridianbogens, d. i. eine 

 geodätische Operation und astronomische Bestimmungen. 

 Nach beiden Richtungen hat die Messung von Eratosthenes Ge- 

 brechen , wenngleich die Methode , im Princip , als correct zu 

 bezeichnen ist^). 



In etwas allgemeinerer Fassung lässt sich das obige Erd-Messungs- 

 Princip so darstellen: Es seien wieder Ä und B zwei Beobachtungsorte 

 auf demselben Meridian und die Länge des zum Centriwinkel ot gehörigen 

 Bogens AB — l, so wie der Erdradius OÄ = r, so ergibt sich aus der 

 Proportion : l : 2 r - = n° : .360° für den Erdradius r die Formel 



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Ist ferner in obiger Figüv P Q F' Q' der Meridian, der durch die Be- 

 obachtungsorte geht, PF' die Erdaxe, QQ' der Aefpiator und das Erd- 



