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centrum, so ist <T^ BOQ = o = der geographischen Breite (Polhöhe) von 

 B. Verlängert man OB, d. i. die Lothrichtung in B, bis an das Himmels- 

 gewölbe, so bestimmt der Durchschnitt derselben mit der scheinbaren Him- 

 melskugel den Scheitelpunkt oder das Zenith Z des Beobachters in B. Für 

 einen Beobachter in A ist <^ -A-OQ = cf' ^= der geographischen Breite 

 und Z' das Zenith von A. Man hat daher den zum Bogen AB gehörigen 

 Centriwinkel n ^= AOB ^ Amplitude im Meridian = o' — '^ gleich der 

 Differenz der geographischen Breiten der unter einerlei Meridian liegenden 

 Erdorte A und B. 



Befände sich nun in S ein Gestirn und würde sein Abstand vom 

 Zenith, d. i. der <^ ZBS ^ z m dem Momente gemessen , wo dasselbe 

 durch den Meridian geht (in welchem Falle z' Meridianzenithdistanz heisst) 

 und würde in A der Abstand desselben Gestirnes vom Zenithe Z', d. i. die 

 Meridianzenithdistanz Z'AS'^= z bestimmt, so ist, weil wegen der überaus grossen 

 Entfernung des Gestirnes die Visurlinien BS und AS' zu einander parallel 

 sind <^ z" = z und da <J^ a = z' — z" ist, so folgt <^ a ^= z' — ^, d. h. 

 der Krümmungswinkel c/. ist gleich der Differenz der Meridianzenithdistanzen 

 eines und desselben Gestirnes an beiden Beobachtungsorten. Ermittelt man 

 sonach die Amplitude a auf astronomischem Wege und den Meridian-Bogen 

 AB = l auf geodätischem Wege durch directe Messungen, oder durch eine 

 sogenannte Triangulation, so lässt sich aus diesen Daten der Etdradius r 

 nach obiger Formel leicht ableiten. Eine solche Messung heisst sodann eine 

 Breitengradraessung. 



Eine weitere solche Erdmessung vollzog P o s i d o n i u s 

 80 V. Chr. zwischen Alexandrien und Rhodus, welche Orte gleich- 

 falls (aber fälschhch) unter einerlei Meridian, und 5000 Stadien 

 von einander entfernt, angenommen wurden. Die zugehörige 

 Amphtude fand er mittelst des Sternes Canopus gleich 71 Grad, 

 (d. i. T8 2 -). Hieraus ergibt sich der Erdumfang gleich 240.000 

 Stadien oder rund gleich 44,000.000 Meter, also Fehler = + 

 1 0%. — Es wird aber dem P o s i d o n i u s noch eine andere 

 Angabe, von 180.000 Stadien, für den Erdumfang zugeschrieben 

 und zwar von Straho. Dann folgten die Araber , die auf 

 Befehl des gelehrten Kahfen AI Manum, 827 n. Chr. in der 

 Ebene von Sinjar bei Bagdad mit Stäben zwei Meridiangrade 

 massen und im Mittel für einen Grad 56'% arabische Meilen (zu 

 08700 Toisen) fanden. 



Erst nach dem Mittelalter, mit dem Wiederaufblühen der 

 Wissenschaften zu Anfang des sechzehnten Jahrhunderts tauchte 

 die Frage nach der Erdgrösse wieder auf. Im Jahre 1525 

 nämlich vollführte der französische Arzt und Mathematiker 



