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gehenden Parallelkreise zu bestimmen. Man messe zu dem Zwecke an 

 einer geeigneten Stelle eine Basis, z. B. BC und verbinde die Punkte A 

 und F durch ein Dreiecksnetz , wie etwa die Figur zeigt , und messe in 

 demselben ferner sämmtliche Dreieckswinkel. Im A BCA ergeben sich 

 nun aus der Basis und deren Anwinkel durch trigonometrische Rech- 

 nung die 2 Seiten AB und AC. Ebenso folgen aus A BCD die Seiten 

 BD und CD. Im anliegenden /\ CDE kennt man nun CD und die an- 

 liegenden AVinkel, woraus sich CE und DE ergeben. Endlich ist aus 

 A DEF auf ähnliche Art Seite DF und EF findbar. Mithin sind die 

 Theil - Strecken der gebrochenen Linie ACEF und die <^ ACE und <^ 

 CEF als bekannt anzusehen. Man beobachte nun noch den <^ CAM = 

 Azimuth der Seite A C (d. i. der AVinkel der Seite AC mit der für den Ort A 

 gezogenen Mittagslinie), ziehe von C, E, F &\q Senkrechten Cc, Ee, FfsMiAM 

 und Cg \\ AM; Eh \\A3I. Im A ACc kann man sodann aus der Hypotenuse 

 ^(7 und dem Azimuthe ACc leicht die Kathete Ac finden. Nun ist <J^ gCA + 

 CAM= 180", also <^ gCA = ISO — C^M und ferner ist <^ ACE 

 durch die Dreieckswinkel gegeben folglich ist auch <^ gCA — ACE = 

 <j^ gCE = Azimuth von CE bekannt; man kann daher aus dem recht- 

 winklichen A CEg die Seite Cg oder die ihr gleiche ce berechnen. End- 

 lich ist <^ CEh = 180'^ — ECg und der <^ FEG gegeben , woraus 

 sich <^ FEli ergibt. Aus dem rechtwinklichen A FEh kann man nun 

 Eh rechnen , die aber gleich ef ist. iJies gibt das Resultat Meridian-Bogen 

 Af =^ Ac + ce -\- ef. 



Da es sich nur um den Abstand der durch A und F (oder A und /) 

 gelegten Parallelkreise handelt, so zeigt obige Betrachtung, wie man sich von 

 der Bedingung, dass die beiden Stationen unter demselben Meridian liegen 

 müssen, ganz unabhängig machen könne. 



Ausgerüstet mit der Snellius'schen Methode der Trian- 

 gulation, ausgerüstet mit verbesserten Winkelmessinstrumenten, 

 welche schon mit Fernröhren (mit Fadenkreuz) versehen waren, 

 ausgerüstet endlich auch mit Logarithmen-Tafeln, welche den Calcül 

 so wesentlich erleichtern, vollführte der berühmte französische Astro- 

 nom Jean Picard (1620—1682) in den Jahren 1669 und 1670 

 im Auftrage der, kurz vorher gegründeten, Pariser Akademie ^^) 

 eine Gradmessung im Meridian von Paris, und zwar zwischen 

 Paris und Amiens; er fand die Länge eines Meridiangrades aus 

 seinem l'*28'58" umfassenden Bogen gleich 57060 Toisen und 

 den Radius der Erde gleich 859 geographischen Meilen ^~). 



Dieses Messungsresultat der ersten wissenschaftlichen fran- 

 zösisclien Gradmessung war nicht nur für die Ermittlung der Grösse 

 des Erdkürpers entscheidend, sondern gab auch den genialen Eng- 

 länder Isaak Newton '^) (1642 — 1727), die Mittel zur Hand, 



