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schiedener Gradrnessungen die Dimensionen des Erdspliiiroids berechnet wer- 

 den können "•). 



Unter der waliren 

 Überfläclie oder der 

 Figur der J]rde ver- 

 steht man jeneFläche, 

 welclie die in Iliihe 

 und unter dem P'est- 

 landc (zusannnenliün- 

 gend) fortgesetzt ge- 

 dachte Oberfläche der 

 Meere bilden Aviirde. 

 Legt man durch die 

 Rotationsaxe eine 

 Ebene, so erhält man 

 die Meridian-Ellipse, 

 um deren Elemente 

 es sich eben handelt. 

 In der Figur ist 

 QFQ' P der Meridian, QQ' = 2« die grosse, PP' — 'Ih die kleine Axe, 

 QQ' der Aequator und C das Centrum. 



Es ist nun die Gleichnng des elliptischen Meridians: 



a- 



+ 





= 1 



Bei der Erde heisst ferner: 

 a-b 



a 



= Abplattungsverhältniss; h = a (1— c<) 

 -^ — ; e = numerische Excentricität; es ist 



VT 



a = 1 — V 1 — e' 

 Nehmen wir nun an, es sei im Funkte 31 unter der geographischen 

 Breite '^ eine (iradmessung ausgeführt, so lehrt die analytische Geometrie 

 für den Krümmungshalbmesser B im Punkte 31 die Formel:'') 

 a. (1 — e-) 



5) . 



E = 



(1 — e^. sm* cp)^ 

 Ist nun G die Länge eines Meridiangrades (unter der Polhöhe --f) in 

 irgend einer Masseinheit ausgedrückt, so ist G : 2 B - = 1" : 3G0" d. h. 



B. - 

 6) . . . . G 



180 



-, oder für B den Werth gesetzt: 



a. (1 — e'1 



180 



(/ 



(1 — e'-. sin- 'f)^ 

 Hat man nun durch eine zweite Gradmessimg für die in ihrer Mitte 

 liegende Polhöhe '^, die Meridiangradlänge = G' ermittelt, so ist analog: 



