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die Ueberschüsse der Acceleration in verschiedenen Breiten über jene am 

 Aequator den Quadraten der Sinus der Breiten proportional sind, dass 



also , wenn q 

 die Acceleration 

 in der Breite cp 

 und g jene am 

 Aequator bedeu- 

 tet, g^ = g^. 

 (1 + a. sin- cp), 

 wobei a eine Con- 

 stante ist, welche 

 wii' sogleich näher 

 bestimmen wer- 

 den. 



Die Erklärung 

 dieser Erschei- 

 nung lässt sich 

 theils und zwar 



vorwiegend auf die durch die Erdrotation erzeugte Fliehkraft, die der Schwere 

 der Körper entgegenwirkt, und zum Theil auf die abgeplattete Form des Erd- 

 körpers zurückführen. Um den Einfluss der ersteren Ursache in den Grund- 

 zügen anzudeuten, wollen wir vorläufig von der Abplattung absehen und den 

 Erdkörper als eine Kugel vom Radius r ansehen. In einem Punkte Ä des 

 Aequators würde die Schwerkraft bei ruhender Erde eine gewisse Accele- 

 ration G bewirken, welcher aber bei rotirender Erde die Acceleration der 

 Fliehkraft f entgegenwirkt. 



Nun lehrt die Physik , dass die Beschleunigung der Masseneinheit 

 durch die Fliehkraft direkt proportional dem Quadrate der Geschwindig- 

 keit (y) und verkehrt proportional dem Krümmungsradius {r) der Bahn ist; also 



f= — und Weg 2r- = Geschwindigkeit mal Zeit 



V t oder 



2r7: 



, d. h. /■: 



ArJr 

 t ' " ~ ' ~t^ ■ 

 Bezeichnet man nun die demgemäss resultirende Acceleration am 

 Aequatar mit ^f , so erhält man g = G — f; dagegen wird an einem Orte B 

 von der Breite cp die Acceleration der Fliehkraft für's erste an sich kleiner 

 sein, nämlich nur den Werth f = f cos cp betragen, da in der obigen Formel 

 statt des Radius r des Aequators der Radius BC ^ r cos cp des betreifenden 

 Parallelkreises einzusetzen kommt, und andererseits wird von dieser kleineren 

 Fliehkraft wieder nur eine Componente vom Betrage (/' cos cp^ . cos cp = /' . 

 cos 2 cp, wie aus der Betrachtung der Figur hervorgeht , der Acceleration G 

 der Schwere entgegen wirken. Die resultirende Acceleration g^ wird daher 

 an diesem Orte B betragen : 



g =^ G — /' . cos '^ 'S) . 



