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und deren Abplattung = et = jj-hr^ ' Hierauf folgten 1807 Biot, Arago, 

 C li a i X, M a t h i e u u. B o u v a r d und bestimmten die Pendellängen an den sechs 

 Hauptstationen der französischen GradmessuDg. Mathieu behandelte diesel- 

 ben nach der Methode der kleinsten Quadrate und fand a = Abplattung = ttth'.v' 

 Später dehnte Biot diese Messungen, welche bis 1817 währten, auf Fort 

 Leith und die Insel Unst in England aus, und fand aus der südlichen Be- 

 obachtung auf Formentera und der auf Unst (die 21" 4' Breitendift'erenz 

 haben) die Abplattung a = 7,-17 • 



Diese Leistungen der Franzosen regten die Engländer zu analogen 

 Arbeiten an. Kater bestimmte um 1816 die Sekundenpendellänge von London 

 und die Pendelliinge an sieben Stationen der grossen englischen Meridian- 

 Messung; sein Mittelwert von n = jj:^ • 



Weitere Beobachtungen machten Sabine, Freycinet und Lütke. Indem 

 Sabine zu seinen eigenen zahlreichen und sorgfältigen Beobachtungen 

 (welche er am Aequator, an den Küsten von Norwegen, Grönland, Spitzbergen, 

 etc. machte) noch die der französischen Gelehrten zw. Formentera und Dün- 

 kirchen, so wie die Katers zu Dunnose und Unst beizog, und diese fünf- 

 undzwanzig Beobachtungen nach der Methode der kl. Quadrate behandelte, 

 fand er die Abplattung a =^ Tsh^., ' 



Für die Länge l des Sekundenpendels in der Breite », wenn L diese 

 Länge unter 45" Breite bedeutet, fand man: 



l = L. (1 — 0-00266 cos 29). 



Für Berlin fand Bessel und zw. im Niveau des Meeres: 

 l = 440-739 Pariser Linien; (9 = 52» 30' 16-0"^. 



Durch die bisherigen Bemühungen ist a zwischen den Grenzen 

 Tjt; und 7^ eingeschlossen. — 



•3) Siehe „Grundriss der allgemeinen mechanischen Physik" von Prof. 

 A. von Waltenhofen. Leipzig 1875. S. 57-77; ferner: „Lehrbuch der 

 Exp.-Physik." Von Dr. A. Wüllner. 3. Aufl. Leipzig 1874. (S. 140). 



2") Die sogenannte Methode der kleinsten Quadrate ist eine Schöpfung 

 von C. F. Gauss; sie lehrt, wenn wiederholte Messungen einer Grösse ver- 

 schiedene von einander abweichende Resultate ergeben haben, den wahr- 

 scheinlichsten Wert derselben finden. Hat man z. B. eine Linie zehnmal 

 gemessen und zehn verschiedene Werte gefunden, so nimmt man von jeher 

 als wahrscheinlichste Länge dieser Linie das arithmetische Mittel, d. i. den 

 zehnten Theil der Summe aller einzelnen Messungswerte. Die Differenzen 

 dieser letzteren vom Mittelwerte nimmt man als die Fehler der einzelnen 

 Messungea an, weil man den Mittelwert als den wahren Wert ansehen 

 muss, wenngleich er nur der wahrscheinlichste Wert ist. Bildet man nun 

 von diesen die Quadrate und addirt dieselben, so ist diese Summe stets 

 kleiner, als wenn man statt des arithmetischen Mittels irgend einen aiuloren 

 Wert, als den wahren erklären und die Summe der Fehlerquadrate bilden 



