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würde. Diese Methode der kleinsten Quadrate ist auch dann anzuwenden, 

 wenn durch Messungen oder Beobachtungen mehrere unbekannte Grössen 

 zu bestimmen sind und die Messungen mehr Gleichungen ergeben, als zu 

 dieser Bestimmung nöthig sind. Man ist sonach auf diese Art im Stande, nach 

 festen Grundsätzen zu rechnen und die wahrscheinlichsten Werte der gesuchten 

 Grössen, so wie deren Fehler (sammt den entsprechenden Fehlergrenzen) 

 zu ermitteln. — Diese Methode wird daher überall anzuwenden sein, wo die 

 wahrscheinlichsten Werte beobachteter Grössen bestimmt werden sollen. 



2 1) Aus den Resultaten zweier Längengradmessungen kann man auch 

 die Abplattung a und die Axen 2 a und 2 h der Meridianellipse ermitteln. 

 Denkt man sich nämlich in der vorletzten Figur durch den Beobach- 

 tungsort M unter der Polhöhe ci, einen Parallelkreis gelegt und die Länge 

 zwischen den beiden Orten A und B auf demselben gleich l gesetzt, sowie 

 den hiezu gehörigen Längenunterschied für den Radius 1 mit w bezeichnet, 

 so ergibt sich zwischen den Grössen l, h, -^, a und iv die Gleichung: 



l = h. w. cos cp (1 + et + a. sin^ cp) 

 Werden nun in einem zweiten, unter der Polhöhe -^i liegenden Parallel- 

 kreis zwischen zwei Orten desselben die analogen Grössen l' und w' durch 

 Messung bestimmt, so ergibt sich die Relation : 



V = d. w'. cos '^' (1 4- c. -}- et sin^ o,) 

 Die Auflösung dieses Gleichungssystems liefert die Werthe von et und 

 b und hieraus jenen von a. — Es ist von Interesse, hier noch die von W. Bessel 

 angegebene Formel zur Bestimmung der Länge l eines Meridiangrades, 

 sowie jene für die Länge T eines Parallelgrades (beide unter der mitt- 

 leren Polhöhe 'jj gedacht) anzusetzen. Es ist: 



l = 57013-109 — 286-337 cos 2 9 + 0-611 cos 4 cp + 0-001 cos 6 -p Toisen. 

 V — 57156-285 cos o — 47-825 cos 3 9 -f 0-060 cos 5 cp Toisen. 



Name des Landes 



Mittlere 

 Polhöhe 



G = Gemess., 



B = Berechn. 



Länge des Meridiaa- 



grades in Toisen 



Be obachter 



Schweden 66« 20' 12-0" 



Russland (Belin-Hochland) 56o 3' 55-5" 

 Preussen 54" 58' 26-0" 



Dänemark 54« 8' 17-5" 



Hannover 52« 32' 17-0" 



England (Dunnose-Clifton) 52« 2' 19-4" 

 Frankreich 44" 51' 2-5" 



Ostindien (Punae-Kallianpoor) 16" 8' 21-5' 

 Ostindien (Trivandep-Paadre)|l20 32' 20-3' 

 Peru (sndl. Breite) 10 31' 0-3' 



Nordamerika 139" 12' 0-0' 



Cap d. guten Hoffnung (s. Br.) 1 32" 2' 42-0' 



57209- 

 57127' 

 57135- 

 57093' 

 57126' 

 57069' 

 57012' 

 56771' 

 56759' 

 56731' 

 56889 

 56905 



(Es verdient noch bemerkt zu werden, dass in Deutschland zuerst 

 General von Müffling aus dem vorhandenen Messungsmateriale die Grösse 



