80 



zur Ermittlung der Meridianellipse 2 Gradmessungen benützt. Laplace ver- 

 suchte mehrere zusammenzufassen, aber es gelang ihm nicht, die sich zei- 

 genden Widersprüche völlig zu eliminiren. Wal b eck hat 1819 aus (5 Grad- 

 messungen, welche er nach der Methode der kleinsten Quadrate behandelte, 

 gefunden : 



rj. = .,,-,J..^ ; Q = Meridianquadrant = ol30878-4' 

 und a = 3271819-51; h = 3261012-8^. 

 E. Schmidt in Göttingen nahm 1829 zu den 6 von Walbeck benützten 

 Messungen noch die Hannover'sche hinzu und fand: 



a = TTTTTTT^; Q = 5130779-Ot; a = 8271852-3t ; b = 3200902-9'. 



James bestimmte 1858 die Elemente der Ellipse, die der englischen 



Messung am besten entspricht und erhielt a = -iso-^ ': ^' = 3272634-8^; 

 l) = 3260962 -9'. James hat ferner die Figur der Erde unter zwei verschie- 

 denen Annahmen untersucht. 1. Unter der Voraussetzung, dass der Krüm- 

 mungsradius des Meridians (wenn 'j die Polhöhe ist) den allgemeinen Aus- 

 druck habe : {-' = Ä -{- 2 B. cos 2 '^ -{- 2 C. cos 4 cp in welchem die will- 

 kürlichen Constanten A, B, C aus den Gradmessungen abzuleiten sind. Von 

 den Werten dieser Constanteu hängt es dann ab, ob die Curve eine Ellipse 

 ist oder nicht. Hiebei benützte er 8 Meridianbögen und erhielt: 

 = 3267074-2 - 16820-1 cos 2 cf + 244-3 cos 4 'j;(Toisen); ferner a = TVv^/^ 

 a = 3272664-7' ; h = 3261451-0'. 



2. Unter der Voraussetzung einer elliptischen Meridianform bekam er : 

 p = 3266973-5 — 16681-8 cos 2 cp + 35 5 cos 4 a 



a = ,,,J.,^ ; a = 3272531-6t; h = 3261410-2' 



Die wahrscheinlichen Fehler zeigen sich unter der Voraussetzung einer 

 elliptischen Meridianform am kleinsten, also ist diese die wahrscheinlichste 

 Form. — Jacobi zeigte 1834, dass auch bedingungsweise ein dreiaxiges 

 Ellipsoid in's Gleichgewichtkommen kann. ClarJie versuchte 1866 die Bestim- 

 mung der Dimensionen eines dreiaxigeu Ellipsoids aus 6 Gradmessungen 

 nach der M. d. kl. Q. (Auszug hieraus s. Vierteljahresschrift der astronomi- 

 sehen Gesellschaft. 1868. S. 274) ; doch dasselbe genügt auch nicht allen 

 Messungen. — So wird man sich nun schrittweise durch successive Approxima- 

 tionen dem finalen Sphäroid allmälich ncähern. 



25) Die ersten Bestimmungen von L an gen diff er enzen mittelst des 

 Telegraphen vollzogen Walker und Gould in Nordamerika; in Deutschland 

 hingegen W.Peters zwischen Altona und Schwerin. Die grossartigsten derartigen 

 Operationen gingen von W. Struve aus und betreffen die Messungen im 52. 

 Parallel Es wurden daselbst die Längendifferenzen von Greenwich bis Saratow 

 und weiter bis Orsk ermittelt. — Originell war die Elimination der sogenannten 

 persönlichen Gleichung durch Einführung von Referenzstationen. Man wusste 

 nämlich schon lange, dass zwei Beobachter dieselbe Erscheinung nicht gleich- 

 zeitig wahrnahmen. Der Unterschied in der Zeitdauer, der zwischen der Sirmes- 

 affection und dem Bewusstwerden derselben verfliesst, ist nicht bei allen Men- 



